Kubus dan Balok - Matematika Kelas 9

A. Pengertian dan Sifat-Sifat

1. Kubus

• Definisi: Bangun ruang dengan 6 sisi persegi yang kongruen

• Sifat-sifat:

  • Memiliki 12 rusuk sama panjang

  • Memiliki 8 titik sudut

  • Semua sudut siku-siku (90°)

  • Contoh benda: Dadu, Rubik

2. Balok

• Definisi: Bangun ruang dengan 6 sisi persegi panjang (3 pasang sisi kongruen)

• Sifat-sifat:

  • Memiliki 12 rusuk (4 rusuk panjang, 4 lebar, 4 tinggi)

  • Memiliki 8 titik sudut

  • Semua sudut siku-siku

  • Contoh benda: Kotak sepatu, Lemari

Perbedaan Kubus dan Balok:

Karakteristik	Kubus	Balok
Bentuk sisi	Persegi	Persegi panjang
Panjang rusuk	Semua sama	Berbeda (panjang, lebar, tinggi)

---

B. Unsur-Unsur dan Jaring-Jaring

1. Unsur-Unsur

• Rusuk: Garis pertemuan dua sisi

• Diagonal Sisi: Garis yang menghubungkan dua titik sudut dalam satu sisi

  • Kubus: $d=s\sqrt{2}$

  • Balok: $d=\sqrt{p^2+l^2}$ (tergantung sisi)

• Diagonal Ruang: Garis yang menghubungkan dua titik sudut berlawanan

  • Kubus: $D=s\sqrt{3}$

  • Balok: $D=\sqrt{p^2+l^2+t^2}$

2. Jaring-Jaring

• Kubus: 11 bentuk jaring-jaring berbeda

• Balok: Beragam bentuk tergantung ukuran

Contoh Jaring-Jaring Kubus:

C. Rumus-Rumus Penting

1. Kubus (s = panjang rusuk)

• Luas Permukaan: $L=6s^2$

• Volume: $V=s^3$

2. Balok (p = panjang, l = lebar, t = tinggi)

• Luas Permukaan: $L=2(pl+pt+lt)$

• Volume: $V=p\times l\times t$

Contoh Soal 1:
Sebuah kubus memiliki rusuk 5 cm. Hitung volume dan luas permukaannya!
Penyelesaian:

• Volume: $V=5^3=125{\text{ cm}}^3$

• Luas: $L=6\times 5^2=150{\text{ cm}}^2$

Contoh Soal 2:
Balok berukuran 8 cm × 6 cm × 4 cm. Tentukan diagonal ruangnya!
Penyelesaian:

$$D=\sqrt{8^2+6^2+4^2}=\sqrt{116}\approx 10,77\text{ cm}$$

---

D. Penerapan Soal Cerita

Contoh Soal 3:
Sebuah akuarium berbentuk balok berukuran 60 cm × 40 cm × 30 cm. Jika diisi air ⅔ bagian, berapa liter volume airnya?
Penyelesaian:

1. Volume total: $V=60\times 40\times 30=72.000{\text{ cm}}^3=72\text{ liter}$

2. Volume air: $\frac{2}{3}\times 72=48\text{ liter}$

---

E. Latihan Soal

1. Hitung luas permukaan kubus dengan rusuk 10 cm!

2. Sebuah balok memiliki volume 240 cm³ dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Berapa tingginya?

3. Jika panjang diagonal sisi kubus adalah $5\sqrt{2}\text{ cm}$, berapa volumenya?

4. Kotak hadiah berbentuk kubus dibungkus kertas seluas 600 cm². Berapa panjang rusuknya?

5. Sebuah kolam renang berukuran 20 m × 10 m × 2 m. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisinya penuh?

Kunci Jawaban:

1. 600 cm²

2. 6 cm

3. 125 cm³

4. 10 cm

5. 400.000 liter

   
   
   

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email