Persamaan Linier Satu Variabel - Materi Matematika Kelas 8

 

A. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) adalah persamaan matematika yang memiliki:

• Satu variabel (biasanya dilambangkan dengan $x$)

• Pangkat tertinggi variabelnya 1

• Tanda sama dengan ($=$)

Bentuk umum:

$$ax+b=c$$

dengan:

• $a$, $b$, dan $c$ adalah bilangan real

• $a\mathrm{\ne }0$

Contoh:

1. $2x+3=7$

2. $5x-4=2x+8$

---

B. Menyelesaikan PLSV

Langkah-langkah menyelesaikan PLSV:

1. Kelompokkan suku yang mengandung variabel di satu sisi dan konstanta di sisi lain.

2. Sederhanakan kedua sisi persamaan.

3. Bagi kedua sisi dengan koefisien variabel untuk mendapatkan nilai $x$.

Contoh Soal 1:
Selesaikan $3x+5=20$!

Penyelesaian:

$$\begin{array}{rl}{\displaystyle 3x+5}& {\displaystyle =20}\\ {\displaystyle 3x}& {\displaystyle =20-5\text{(pindahkan 5 ke kanan)}}\\ {\displaystyle 3x}& {\displaystyle =15}\\ {\displaystyle x}& {\displaystyle =\frac{15}{3}\text{(bagi kedua sisi dengan 3)}}\\ {\displaystyle x}& {\displaystyle =5}\end{array}$$

Contoh Soal 2:
Selesaikan $4x-7=2x+9$!

Penyelesaian:

$$\begin{array}{rl}{\displaystyle 4x-7}& {\displaystyle =2x+9}\\ {\displaystyle 4x-2x}& {\displaystyle =9+7\text{(kelompokkan suku sejenis)}}\\ {\displaystyle 2x}& {\displaystyle =16}\\ {\displaystyle x}& {\displaystyle =\frac{16}{2}}\\ {\displaystyle x}& {\displaystyle =8}\end{array}$$

---

C. Penerapan dalam Soal Cerita

Contoh Soal 3:
Umur Andi 5 tahun lebih tua dari umur Budi. Jika jumlah umur mereka 23 tahun, berapa umur Budi?

Penyelesaian:

• Misalkan umur Budi = $x$ tahun

• Umur Andi = $x+5$ tahun

• Persamaan: $x+(x+5)=23$

$$\begin{array}{rl}{\displaystyle 2x+5}& {\displaystyle =23}\\ {\displaystyle 2x}& {\displaystyle =18}\\ {\displaystyle x}& {\displaystyle =9}\end{array}$$

Jadi, umur Budi adalah 9 tahun.

---

D. Latihan Soal

1. Selesaikan $5x-3=12$!

2. Tentukan nilai $x$ dari $7x+10=3x-6$!

3. Jika $2(x+4)=18$, berapa nilai $x$?

4. Harga 3 buku dan 1 pensil adalah Rp22.000,00. Jika harga pensil Rp4.000,00, berapa harga 1 buku?

5. Panjang suatu persegi panjang 8 cm lebih dari lebarnya. Jika kelilingnya 60 cm, berapa panjangnya?

Kunci Jawaban:

1. $x=3$

2. $x=-4$

3. $x=5$

4. Harga buku = Rp6.000,00

5. Panjang = 19 cm

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email