Lingkaran dan Bangun Ruang Sisi Lengkung - Matematika Kelas 9

A. Lingkaran (Review Dasar)

1. Unsur-Unsur Lingkaran

• Jari-jari (r): Jarak dari pusat ke titik pada lingkaran

• Diameter (d): Panjang tali busur terpanjang (d = 2r)

• Busur: Bagian keliling lingkaran

• Tembereng: Daerah yang dibatasi busur dan tali busur

• Juring: Daerah yang dibatasi dua jari-jari dan busur

2. Rumus Lingkaran

• Keliling: $K=2\pi r=\pi d$

• Luas: $L=\pi r^2$

• Panjang Busur: $\text{Pb}=\frac{\theta }{{360}^{\circ }}\times 2\pi r$

• Luas Juring: $\text{Lj}=\frac{\theta }{{360}^{\circ }}\times \pi r^2$

Contoh Soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Hitung:

1. Keliling lingkaran
   $K=2\times \frac{22}{7}\times 14=88\text{ cm}$

2. Luas lingkaran
   $L=\frac{22}{7}\times {14}^2=616{\text{ cm}}^2$

---

B. Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung (Silinder)

Sifat-sifat:

• Memiliki 2 sisi lingkaran (alas dan tutup)

• 1 sisi lengkung (selimut)

• Tinggi (t) = jarak antara alas dan tutup

Rumus:

• Volume: $V=\pi r^{2}t$

• Luas Permukaan: $L=2\pi r(r+t)$

Contoh Soal:
Tabung dengan r = 7 cm dan t = 10 cm. Hitung volume dan luas permukaan!

• Volume: $V=\frac{22}{7}\times 7^2\times 10=1.540{\text{ cm}}^3$

• Luas: $L=2\times \frac{22}{7}\times 7\times (7+10)=748{\text{ cm}}^2$

2. Kerucut

Sifat-sifat:

• 1 sisi alas berbentuk lingkaran

• 1 sisi lengkung (selimut)

• Garis pelukis (s): $s=\sqrt{r^2+t^2}$

Rumus:

• Volume: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}t$

• Luas Permukaan: $L=\pi r(r+s)$

Contoh Soal:
Kerucut dengan r = 6 cm dan t = 8 cm. Hitung volume dan luas permukaan!

• $s=\sqrt{6^2+8^2}=10\text{ cm}$

• Volume: $V=\frac{1}{3}\times 3,14\times 6^2\times 8=301,44{\text{ cm}}^3$

• Luas: $L=3,14\times 6\times (6+10)=301,44{\text{ cm}}^2$

3. Bola

Sifat-sifat:

• Tidak memiliki rusuk atau titik sudut

• Jarak permukaan ke pusat selalu sama (jari-jari)

Rumus:

• Volume: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$

• Luas Permukaan: $L=4\pi r^2$

Contoh Soal:
Bola dengan r = 10 cm. Hitung volume dan luas permukaan!

• Volume: $V=\frac{4}{3}\times 3,14\times {10}^3=4.186,67{\text{ cm}}^3$

• Luas: $L=4\times 3,14\times {10}^2=1.256{\text{ cm}}^2$

---

C. Penerapan Soal Cerita

Contoh Soal 1:
Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter 70 cm dan tinggi 1 m. Berapa liter volume air yang dapat ditampung?
Penyelesaian:

• r = 35 cm, t = 100 cm

• $V=\frac{22}{7}\times {35}^2\times 100=385.000{\text{ cm}}^3=385\text{ liter}$

Contoh Soal 2:
Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut dengan jari-jari 15 cm dan garis pelukis 25 cm. Hitung luas kertas yang dibutuhkan!
Penyelesaian:

• $L=3,14\times 15\times (15+25)=1.884{\text{ cm}}^2$

---

D. Latihan Soal

1. Hitung volume tabung dengan r = 10 cm dan t = 15 cm!

2. Kerucut memiliki diameter 14 cm dan tinggi 24 cm. Berapa volumenya?

3. Bola dengan luas permukaan 616 cm². Berapa jari-jarinya?

4. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung memiliki luas selimut 880 cm² dan tinggi 20 cm. Hitung jari-jarinya!

Kunci Jawaban:

1. 4.710 cm³

2. 1.232 cm³

3. 7 cm

4. 7 cm

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email