Skala dan Laju Perubahan Satuan - Matematika Kelas 7

 

A. SKALA

1. Pengertian Skala

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar/peta dengan ukuran sebenarnya.

Rumus Skala:

$$\text{Skala}=\frac{\text{Jarak pada Peta/Gambar}}{\text{Jarak Sebenarnya}}$$

Bentuk Penulisan:

• 1 : n (Contoh: 1 : 50.000)

• Pecahan (Contoh: $\frac{1}{50.000}$)

2. Jenis-Jenis Skala

• Skala Besar: Menampilkan area kecil dengan detail (Contoh: 1 : 100)

• Skala Kecil: Menampilkan area luas (Contoh: 1 : 1.000.000)

3. Contoh Soal Skala

Soal 1:
Jarak kota A dan B pada peta adalah 5 cm dengan skala 1 : 200.000. Berapa jarak sebenarnya?

Penyelesaian:

$$\text{Jarak Sebenarnya}=\frac{\text{Jarak Peta}}{\text{Skala}}=5\text{cm}\times 200.000=\mathrm{1.000.000}\text{cm}=10\text{km}$$

Soal 2:
Sebuah lapangan memiliki panjang 60 m. Jika digambar dengan skala 1 : 1.500, berapa panjang pada gambar?

Penyelesaian:

$$\text{Jarak pada Gambar}=\frac{\text{Jarak Sebenarnya}}{\text{Skala}}=\frac{60\text{m}}{1.500}=0,04\text{m}=4\text{cm}$$

---

B. LAJU PERUBAHAN SATUAN

1. Pengertian Laju Perubahan

Laju perubahan adalah perbandingan antara perubahan suatu besaran terhadap waktu.

Contoh Penerapan:

• Kecepatan (km/jam)

• Debit air (liter/detik)

2. Konversi Satuan

a. Satuan Panjang:

$$1\text{km}=1.000\text{m}$$$$1\text{m}=100\text{cm}$$

b. Satuan Waktu:

$$1\text{jam}=60\text{menit}=3.600\text{detik}$$

c. Satuan Kecepatan:

$$1\text{m/s}=3,6\text{km/jam}$$

3. Contoh Soal Laju Perubahan

Soal 1:
Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dalam waktu 3 jam. Berapa kecepatan rata-rata mobil?

Penyelesaian:

$$\text{Kecepatan}=\frac{\text{Jarak}}{\text{Waktu}}=\frac{180\text{km}}{3\text{jam}}=60\text{km/jam}$$

Soal 2:
Debit air sebuah keran adalah 2 liter/menit. Berapa volume air yang mengalir dalam 30 menit?

Penyelesaian:

$$\text{Volume}=\text{Debit}\times \text{Waktu}=2\text{liter/menit}\times 30\text{menit}=60\text{liter}$$

---

C. PENERAPAN SOAL CERITA

Soal 1:
Sebuah peta memiliki skala 1 : 500.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, berapa jarak sebenarnya dalam km?

Penyelesaian:

$$\text{Jarak Sebenarnya}=8\text{cm}\times 500.000=\mathrm{4.000.000}\text{cm}=40\text{km}$$

Soal 2:
Air mengalir dari keran dengan debit 0,5 liter/detik. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi berkapasitas 450 liter?

Penyelesaian:

$$\text{Waktu}=\frac{\text{Volume}}{\text{Debit}}=\frac{450\text{liter}}{0,5\text{liter/detik}}=900\text{detik}=15\text{menit}$$

---

D. LATIHAN SOAL

1. Skala peta 1 : 300.000. Jarak dua kota pada peta 6 cm. Berapa jarak sebenarnya?

2. Konversikan 72 km/jam ke dalam m/s!

3. Sebuah tangki diisi dengan pompa berdebit 12 liter/menit. Berapa volume air setelah 45 menit?

4. Jarak sebenarnya dua gedung adalah 1,5 km. Jika digambar dengan skala 1 : 25.000, berapa jarak pada gambar?

Kunci Jawaban:

1. 18 km

2. 20 m/s

3. 540 liter

4. 6 cm

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email