Operasi Hitung Bilangan Rasional - Matematika Kelas 7

A. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Rasional

Langsung operasikan pembilangnya.
Contoh:

Cari KPK penyebut, lalu samakan.
Contoh:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ *(KPK 3 dan 6 = 6)*
$\frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$ *(KPK 4 dan 2 = 4)*

Tips:

Jika penyebut besar, gunakan perkalian silang:
$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a d \pm b c}{b d}$

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Contoh:

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}$
$- \frac{3}{7} \times \frac{2}{9} = - \frac{6}{63} = - \frac{2}{21}$ (sederhanakan)

Catatan:

Hasil perkalian bisa disederhanakan sebelum atau sesudah dikalikan.
Contoh: $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ atau
$\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ (sederhanakan dulu)

Balik pecahan pembagi (invers), lalu ubah menjadi perkalian.
Contoh:

$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$
$- \frac{7}{8} \div \frac{14}{4} = - \frac{7}{8} \times \frac{4}{14} = - \frac{28}{112} = - \frac{1}{4}$

Analog:
"Membagi dengan pecahan = mengalikan dengan kebalikannya"

Gunakan aturan KABATAKU (Kali/Bagi dahulu, baru Tambah/Kurang).
Contoh:
Hitung $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$ :

Hitung perkalian dulu: $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
Penjumlahan: $\frac{1}{2} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

Soal 1:
Ibu membeli $\frac{3}{4}$ kg gula dan menggunakan $\frac{1}{3}$ kg untuk membuat kue. Berapa sisa gula?

Penyelesaian:
$\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$ kg

Soal 2:
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang $\frac{5}{2}$ m dan lebar $\frac{3}{4}$ m. Hitung luasnya!

Penyelesaian:
Luas = $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}$ m²

$\frac{2}{7} + \frac{3}{5} = \dots$
$\frac{9}{10} - \frac{2}{15} = \dots$
$\frac{5}{6} \times \frac{12}{25} = \dots$
$\frac{3}{8} \div \frac{9}{16} = \dots$
Rina memiliki $\frac{7}{2}$ liter susu. Ia menuangkan $\frac{3}{4}$ liter ke setiap gelas. Berapa gelas yang bisa diisi?

Kunci Jawaban:

$\frac{31}{35}$
$\frac{23}{30}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{3}$
4 gelas ( $\frac{7}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{14}{3} \approx 4 \frac{2}{3}$ → 4 gelas penuh)

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika