Faktor Bilangan Bulat - Matematika Kelas 7

A. Pengertian Faktor Bilangan Bulat

Faktor dari suatu bilangan bulat adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut tanpa menyisakan sisa.

Contoh:

• Faktor dari 6: 1, 2, 3, 6
  *(Karena 6 ÷ 1 = 6, 6 ÷ 2 = 3, dst.)*

• Faktor dari -8: -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8

Catatan:

• Setiap bilangan bulat memiliki faktor positif dan negatif.

• Faktor positif dan negatif berpasangan, misalnya untuk 10: (1,10), (2,5), (-1,-10), (-2,-5).

---

B. Cara Menentukan Faktor

1. Faktor Positif:

   • Cari semua bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.

   • Contoh: Faktor positif dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Faktor Negatif:

   • Tambahkan tanda negatif pada setiap faktor positif.

   • Contoh: Faktor negatif dari 12 adalah -1, -2, -3, -4, -6, -12.

Langkah-langkah Mencari Faktor:

1. Mulai dari 1, cek apakah bilangan tersebut habis membagi.

2. Berhenti ketika mencapai akar kuadrat dari bilangan tersebut.

3. Dapatkan pasangan faktornya.

Contoh Soal 1:
Tentukan semua faktor dari 18!
Penyelesaian:

• Faktor positif: 1, 2, 3, 6, 9, 18

• Faktor negatif: -1, -2, -3, -6, -9, -18

• Semua faktor: ±1, ±2, ±3, ±6, ±9, ±18

---

C. Faktor Persekutuan dan FPB

1. Faktor Persekutuan: Faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.

   • Contoh:
     Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
     Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
     Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 6

2. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Faktor persekutuan dengan nilai terbesar.

   • Contoh: FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

Metode Mencari FPB:

• Faktorisasi Prima: Ambil faktor prima dengan pangkat terkecil.

• Contoh:

  • 12 = 2² × 3

  • 18 = 2 × 3²

  • FPB = 2 × 3 = 6

---

D. Contoh Soal Cerita

Soal:
Ibu memiliki 24 permen dan 36 cokelat. Ia ingin membagikannya dalam jumlah sama banyak kepada anak-anak. Berapa maksimal anak yang bisa mendapat bagian?

Penyelesaian:

• Cari FPB dari 24 dan 36.

• Faktorisasi prima:

  • 24 = 2³ × 3

  • 36 = 2² × 3²

• FPB = 2² × 3 = 12

• Jawab: 12 anak

---

E. Latihan Soal

1. Tentukan semua faktor dari 20!

2. Carilah FPB dari 15 dan 25!

3. Berapa faktor persekutuan dari 30 dan 45?

4. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang 48 m dan lebar 36 m. Berapa ukuran terbesar untuk ubin berbentuk persegi yang bisa menutup lapangan tanpa dipotong?

Kunci Jawaban:

1. ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20

2. 5

3. 1, 3, 5, 15

4. 12 m (FPB 48 dan 36)

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email