Rasio - Matematika Kelas 7

A. Pengertian Rasio

Rasio adalah perbandingan antara dua besaran yang sejenis dalam bentuk paling sederhana.

Bentuk Penulisan:

a : b (dibaca "a banding b")
Pecahan: $\frac{a}{b}$
Desimal atau persen (setelah dikonversi)

Contoh:

Perbandingan apel dan jeruk 3 : 2
Skala peta 1 : 10.000

B. Jenis-Jenis Rasio

1. Rasio Senilai (Equivalent Ratio)

Rasio yang memiliki nilai sama setelah disederhanakan.
Contoh:

2 : 4 = 1 : 2
$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

2. Rasio Bagian ke Seluruh (Part-to-Whole)

Membandingkan bagian dengan keseluruhan.
Contoh:

Dalam kelas 12 laki-laki dan 18 perempuan → Rasio perempuan terhadap seluruh kelas = 18 : 30 = 3 : 5

3. Rasio Dua Besaran Berbeda

Contoh:

Kecepatan (jarak/waktu) → 60 km/jam
Harga per unit → Rp5.000/buah

C. Cara Menyederhanakan Rasio

Bagi kedua bilangan dengan FPB-nya.
Konversi satuan jika berbeda (misal: cm ke m).

Contoh:
Sederhanakan 24 : 36!

FPB 24 dan 36 = 12
24 ÷ 12 : 36 ÷ 12 = 2 : 3

D. Menghitung Nilai Rasio

1. Jika Diketahui Jumlah Seluruhnya

Contoh:
Uang Andi dan Budi berbanding 3 : 5. Jika total uang mereka Rp160.000, berapa uang masing-masing?

Total bagian = 3 + 5 = 8
Uang Andi = $\frac{3}{8} \times 160.000 = R p 60.000$
Uang Budi = $\frac{5}{8} \times 160.000 = R p 100.000$

2. Jika Diketahui Selisih

Contoh:
Rasio tinggi A : B = 7 : 4. Jika selisih tinggi mereka 90 cm, berapa tinggi masing-masing?

Selisih rasio = 7 - 4 = 3 bagian
1 bagian = 90 cm ÷ 3 = 30 cm
Tinggi A = 7 × 30 = 210 cm
Tinggi B = 4 × 30 = 120 cm

E. Penerapan Soal Cerita

Soal 1:
Sebuah campuran cat berisi biru dan kuning dengan rasio 2 : 3. Jika dibutuhkan 15 liter cat kuning, berapa liter cat biru yang digunakan?

Penyelesaian:

Rasio biru : kuning = 2 : 3
3 bagian = 15 liter → 1 bagian = 5 liter
Cat biru = 2 × 5 = 10 liter

Soal 2:
Di sebuah kandang, rasio ayam dan bebek adalah 5 : 2. Jika jumlah ayam 20 ekor, berapa total hewan dalam kandang?