50 Tokoh Matematika Dunia

Matematika Kuno & Klasik

1. Thales of Miletus (624–546 SM) – Geometri dasar, teorema Thales.

2. Pythagoras (570–495 SM) – Teorema Pythagoras, bilangan irasional.

3. Euclid (300 SM) – "Bapak Geometri", penulis Elements.

4. Archimedes (287–212 SM) – Kalkulus awal, hukum hidrostatik.

5. Diophantus (200–284) – "Bapak Aljabar", persamaan Diophantine.

Matematika Abad Pertengahan & Renaissance

6. Aryabhata (476–550) – Angka nol, trigonometri awal.

7. Al-Khwarizmi (780–850) – Aljabar (kata "algoritma" berasal dari namanya).

8. Fibonacci (1170–1250) – Deret Fibonacci, sistem bilangan Arab.

9. René Descartes (1596–1650) – Geometri analitik (koordinat Cartesian).

10. Pierre de Fermat (1607–1665) – Teorema Terakhir Fermat, teori bilangan.

Kalkulus & Matematika Modern Awal

11. Isaac Newton (1643–1727) – Kalkulus diferensial & integral (bersama Leibniz).

12. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) – Kalkulus, notasi modern (∫, d/dx).

13. Leonhard Euler (1707–1783) – Notasi matematika (e, i, π), teori graf.

14. Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) – Mekanika analitik, teori bilangan.

15. Pierre-Simon Laplace (1749–1827) – Persamaan Laplace, probabilitas.

Abad ke-19: Analisis & Aljabar Abstrak

16. Carl Friedrich Gauss (1777–1855) – "Pangeran Matematika", teori bilangan.

17. Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) – Analisis kompleks, deret konvergen.

18. Évariste Galois (1811–1832) – Teori Galois (aljabar abstrak).

19. Bernhard Riemann (1826–1866) – Geometri Riemann, integral Riemann.

20. Georg Cantor (1845–1918) – Teori himpunan, bilangan transfinite.

Matematika Abad ke-20: Logika & Topologi

21. David Hilbert (1862–1943) – 23 Masalah Hilbert, formalisme matematika.

22. Henri Poincaré (1854–1912) – Topologi aljabar, konjektur Poincaré.

23. Emmy Noether (1882–1935) – Teori ring, teorema Noether (fisika matematis).

24. John von Neumann (1903–1957) – Teori game, komputasi kuantum.

25. Kurt Gödel (1906–1978) – Teorema Ketidaklengkapan Gödel.

Geometri & Matematika Terapan

26. Felix Klein (1849–1925) – Program Erlangen (klasifikasi geometri).

27. Sophus Lie (1842–1899) – Grup Lie (simetri diferensial).

28. Nikolai Lobachevsky (1792–1856) – Geometri non-Euclidean.

29. Andrey Kolmogorov (1903–1987) – Aksiomatisasi probabilitas.

30. Benoit Mandelbrot (1924–2010) – Geometri fraktal.

Teori Bilangan & Kombinatorik

31. Paul Erdős (1913–1996) – Matematika diskrit, teori graf.

32. Andrew Wiles (1953–) – Pembuktian Teorema Terakhir Fermat.

33. Terence Tao (1975–) – Analisis harmonik, teori bilangan.

34. Srinivasa Ramanujan (1887–1920) – Teori bilangan, deret tak hingga.

35. Alonzo Church (1903–1995) – Kalkulus lambda (dasar ilmu komputer).

Matematika Kontemporer & Interdisipliner

36. Alan Turing (1912–1954) – Kriptografi, mesin Turing (komputasi modern).

37. Claude Shannon (1916–2001) – Teori informasi (bit, entropy).

38. Grigori Perelman (1966–) – Bukti konjektur Poincaré.

39. Maryam Mirzakhani (1977–2017) – Geometri permukaan Riemann.

40. Shing-Tung Yau (1949–) – Geometri diferensial (ruang Calabi-Yau).

Matematikawan Wanita Terkemuka

41. Hypatia (350–415) – Geometri, filsafat matematika.

42. Sophie Germain (1776–1831) – Teori elastisitas, bilangan prima.

43. Ada Lovelace (1815–1852) – Algoritma komputer pertama.

44. Sofia Kovalevskaya (1850–1891) – Persamaan diferensial parsial.

45. Katherine Johnson (1918–2020) – Matematika NASA (program luar angkasa).

Tokoh Matematika Indonesia

46. Raden Ajeng Kartini (1879–1904) – Pelopor pendidikan matematika untuk wanita.

47. Prof. Dr. Moedomo Soedigdomarto – Analisis fungsional.

48. Prof. Dr. Widodo – Matematika industri & optimasi.

49. Prof. Dr. Intan Muchtadi-Alamsyah – Aljabar abstrak.

50. Prof. Dr. Subiono – Sistem dinamik & kontrol.

 

Soal PSASP Matematika SD Kelas VI - Pembahasan Per Indikator

 

1. Bilangan: Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli

Tujuan Pembelajaran: Memahami perkalian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasilnya.

Materi Pokok:

• Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk $\frac{a}{b}$, di mana $a$ adalah pembilang dan $b$ adalah penyebut.

• Perkalian pecahan dengan bilangan asli:

  $$n\times \frac{a}{b}=\frac{n\times a}{b}$$

  Contoh:

  $$3\times \frac{2}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

Contoh Soal (Indikator No. 1–4):

1. PG: Hasil dari $4\times \frac{3}{8}$ adalah ...
   a) $\frac{12}{8}$
   b) $\frac{7}{8}$
   c) $\frac{3}{2}$
   d) $1\frac{1}{2}$
   Jawaban: d) $1\frac{1}{2}$

2. PG (Disajikan Gambar):
   
   Total kue yang dimiliki adalah ...
   Jawaban: $\frac{2}{3}$.

---

2. Bilangan: Pembagian Pecahan dengan Bilangan Asli

Tujuan Pembelajaran: Memahami pembagian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasilnya.

Materi Pokok:

• Pembagian pecahan dengan bilangan asli:

  $$\frac{a}{b}÷n=\frac{a}{b\times n}$$

  Contoh:

  $$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$

Contoh Soal (Indikator No. 5–8):
5. PG: Hasil dari $\frac{9}{10}÷3$ adalah ...
a) $\frac{3}{10}$
b) $\frac{12}{10}$
c) $\frac{6}{10}$
d) $\frac{27}{10}$
Jawaban: a) $\frac{3}{10}$

7. PG (Ilustrasi):
   Sebuah kue dipotong menjadi $\frac{3}{4}$ bagian dan dibagi rata untuk 3 orang. Setiap orang mendapat ...
   Jawaban: $\frac{1}{4}$.

---

3. Bilangan: Mengubah Pecahan ke Desimal dan Membandingkan Desimal

Tujuan Pembelajaran: Mengubah pecahan menjadi desimal serta membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal.

Materi Pokok:

• Mengubah pecahan ke desimal:

  $$\frac{a}{b}=a÷b$$

  Contoh:

  $$\frac{3}{4}=0,75$$

• Membandingkan desimal:
  Contoh: $0,5<0,75$.

Contoh Soal (Indikator No. 9–14):
9. PG (Gambar):

Bentuk desimalnya adalah ...
Jawaban: 0,5.

11. PG (Tabel):

    Bilangan	Nilai
    A	0,3
    B	0,25
    Pernyataan yang benar adalah ...
    a) A > B
    b) A < B
    Jawaban: a) A > B.

---

4. Aljabar: Konsep Rasio dan Perbandingan

Tujuan Pembelajaran: Memahami konsep rasio dan menggunakan bahasa rasio untuk menjelaskan hubungan perbandingan.

Materi Pokok:

• Rasio adalah perbandingan antara dua besaran.
  Contoh:

  • Rasio bola merah : bola biru = 2 : 3.

• Menyederhanakan rasio:

  $$4:6=2:3(\text{dibagi 2})$$

Contoh Soal (Indikator No. 15–22):
15. PG (Tabel):
| Benda | Jumlah |
|--------|--------|
| Pensil | 4 |
| Buku | 8 |
Rasio pensil : buku adalah ...
Jawaban: 1 : 2.

19. PG (Tabel Rasio):
    Jika rasio siswa laki-laki : perempuan = 3 : 5 dan total siswa 24, berapa jumlah perempuan?
    Jawaban: 15.

5. Aljabar: Kesamaan Rasio dan Rasio Bagian terhadap Keseluruhan

Tujuan Pembelajaran:

• Menentukan kesamaan rasio menggunakan tabel rasio.

• Memahami rasio bagian terhadap bagian dan rasio bagian terhadap keseluruhan.

Materi Pokok:

1. Kesamaan Rasio:

   • Dua rasio dikatakan sama jika hasil penyederhanaannya identik.
     Contoh:

     $$2:4\text{ dan }3:6\text{ sama karena keduanya sederhananya }1:2.$$

   • Contoh soal (Indikator No. 21–22):

     • PG: Rasio $5:10$ disederhanakan menjadi ...
       Jawaban: $1:2$.

     • PG (Tabel):

       Kelompok	A	B
       Anak Laki	6	9
       Anak Perempuan	8	12
       Apakah rasio A dan B sama?
       Jawaban: Ya (keduanya $3:4$).

2. Rasio Bagian terhadap Keseluruhan:

   • Contoh: Dalam sebuah kotak ada 3 bola merah dan 5 bola biru.

     • Rasio merah : keseluruhan = $3:8$.

     • Rasio biru : keseluruhan = $5:8$.

   • Contoh soal (Indikator No. 23–26):

     • PG (Ilustrasi):
       
       Rasio apel terhadap total buah adalah ...
       Jawaban: $4:10$ atau $2:5$.

---

6. Aljabar: Rasio Satuan dan Rasio pada Durasi Waktu

Tujuan Pembelajaran:

• Menentukan rasio satuan (contoh: harga per item).

• Memahami rasio dalam konteks waktu (contoh: kecepatan).

Materi Pokok:

1. Rasio Satuan:

   • Menghitung nilai per unit.
     Contoh:

     • Harga 5 buku = Rp20.000 → Harga satuan = Rp4.000/buku.

   • Contoh soal (Indikator No. 27–28):

     • PG (Gambar):
       
       Harga satu pensil adalah ...
       Jawaban: Rp2.000.

2. Rasio pada Durasi Waktu:

   • Contoh:

     • Kecepatan = Jarak : Waktu (60 km/jam).

   • Contoh soal (Indikator No. 29–30):

     • PG (Tabel):

       Aktivitas	Waktu (menit)
       Belajar	45
       Main	15
       Rasio belajar : main adalah ...
       Jawaban: $3:1$.

---

7. Geometri: Mengonstruksi dan Mengurai Kubus/Balok

Tujuan Pembelajaran:

• Menghitung jumlah kubus/balok dalam bangun gabungan.

• Memahami representasi 2D dari bangun ruang.

Materi Pokok:

1. Mengonstruksi Bangun Ruang:

   • Contoh:

     • Sebuah menara disusun dari 12 kubus kecil. Jika tiap lapis terdiri dari 3 kubus, berapa lapis menara tersebut?
       Jawaban: 4 lapis.

   • Contoh soal (Indikator No. 31–34):

     • PG (Gambar):
       
       Jika tiap lapis ada 5 balok, total balok adalah ...
       Jawaban: 15.

2. Representasi 2D Bangun Ruang:

   • Contoh: Mengidentifikasi susunan kubus dari gambar depan/samping.

   • Contoh soal (Indikator No. 35–36):

     • PG (Gambar Kubus):
       
       Jumlah kubus yang terlihat adalah ...
       Jawaban: 6.

---

8. Geometri: Sistem Berpetak (Koordinat Sederhana)

Tujuan Pembelajaran:

• Menentukan lokasi, jarak, dan jalur pada sistem berpetak.

Materi Pokok:

1. Koordinat dan Jarak:

• Contoh:

  • Titik A berada di (2,3) dan titik B di (5,3). Jarak horizontal A ke B = 3 satuan.

• Contoh soal (Indikator No. 37–41):

• PG (Gambar Berpetak):
  
  Koordinat perpustakaan yang berada 2 kotak di kanan sekolah adalah ...
  Jawaban: (6,5).

• PG (Analisis Jalur):
  Jarak terpendek dari (1,1) ke (4,5) adalah ...
  Jawaban: 5 satuan (3 kanan + 4 atas).

9. Analisis Data dan Peluang: Konsep Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari

Tujuan Pembelajaran:

• Memahami konsep peluang dan menerapkannya dalam konteks sehari-hari.

• Membandingkan permainan adil dan kurang adil berdasarkan peluang.

Materi Pokok:

1. Kategori Peluang:

   • Pasti: Kejadian yang pasti terjadi (contoh: matahari terbit di pagi hari).

   • Mungkin: Kejadian yang bisa terjadi atau tidak (contoh: hujan besok).

   • Tidak Mungkin: Kejadian yang tidak mungkin terjadi (contoh: manusia terbang tanpa alat).

   • Contoh soal (Indikator No. 42–43):

     • PG (Gambar):
       
       Peluang muncul angka genap adalah ...
       Jawaban: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

2. Permainan Adil vs. Tidak Adil:

   • Permainan adil: Peluang menang/kalah sama (contoh: lempar koin).

   • Permainan tidak adil: Peluang tidak seimbang (contoh: dadu dengan angka 6 lebih berat).

   • Contoh soal (Indikator No. 45–46):

     • PG (Gambar):
       
       Apakah permainan ini adil?
       Jawaban: Tidak, karena peluang menang ($\frac{3}{4}$) > kalah ($\frac{1}{4}$).

---

10. Analisis Data dan Peluang: Membuat Skala Peluang dan Membandingkan Kejadian

Tujuan Pembelajaran:

• Membuat skala peluang untuk menjelaskan kemungkinan.

• Membandingkan peluang dua kejadian untuk pengambilan keputusan.

Materi Pokok:

1. Skala Peluang:

   • 0: Tidak mungkin.

   • 0,5: Kemungkinan sama.

   • 1: Pasti terjadi.

   • Contoh soal (Indikator No. 47–48):

     • PG (Ilustrasi):
       Dalam kotak ada 2 bola merah dan 3 bola biru. Peluang terambil bola merah adalah ...
       Jawaban: $\frac{2}{5}$.

2. Membandingkan Peluang:

   • Contoh:

     • Peluang hujan hari ini = 70%, besok = 30%. Mana yang lebih mungkin?

   • Contoh soal (Indikator No. 49–50):

     • PG (Analisis):
       Jika sebuah restoran memiliki 5 meja kosong dari 20, peluang mendapat meja adalah ...
       Jawaban: $\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$.

---

11. Soal Uraian (Indikator No. 51–55)

Tujuan Pembelajaran:

• Menguji pemahaman mendalam melalui soal uraian.

Contoh Soal dan Pembahasan:

1. No. 51 (Bilangan):

   • Hitung $\frac{5}{6}\times 4$!
     Jawaban:

     $$\frac{5}{6}\times 4=\frac{20}{6}=3\frac{1}{3}\mathrm{.}$$

2. No. 52 (Bilangan):

   • Sebuah kue dibagi menjadi $\frac{3}{8}$ bagian untuk 3 orang. Berapa bagian per orang?
     Jawaban:

     $$\frac{3}{8}÷3=\frac{1}{8}\mathrm{.}$$

3. No. 53 (Aljabar):

   • Rasio siswa laki-laki : perempuan = 2 : 3. Jika total siswa 30, berapa jumlah perempuan?
     Jawaban:

     $$\text{Perempuan}=\frac{3}{5}\times 30=18.$$

4. No. 54 (Geometri):

   • Gambarkan pandangan depan dari susunan kubus berikut (gambar disediakan)!
     Jawaban:
     (Siswa menggambar sesuai jumlah kubus yang terlihat dari depan).

5. No. 55 (Peluang):

   • Dalam lomba, peluang Andi menang adalah 0,25. Berapa persen kemungkinan Andi kalah?
     Jawaban:

     $$1-0,25=0,75\text{ atau }75\mathrm{\%}\mathrm{.}$$