Prisma dan Limas - Materi Matematika Kelas 9

A. Pengertian dan Sifat-Sifat

1. PRISMA

• Definisi: Bangun ruang dengan 2 alas sejajar yang kongruen dan sisi tegak berbentuk persegi panjang.

• Ciri-ciri:

  • Memiliki rusuk tegak yang sama panjang

  • Nama prisma disesuaikan dengan bentuk alasnya (contoh: prisma segitiga, prisma segilima)

  • Contoh benda: Atap rumah (prisma segitiga), Kotak tisu (prisma segiempat)

2. LIMAS

• Definisi: Bangun ruang dengan 1 alas dan sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik (puncak).

• Ciri-ciri:

  • Nama limas disesuaikan dengan bentuk alasnya (contoh: limas segiempat, limas segilima)

  • Memiliki 1 titik puncak

  • Contoh benda: Piramida Mesir (limas segiempat), Atap bangunan tradisional

Perbedaan Utama:

Karakteristik	Prisma	Limas
Jumlah alas	2	1
Bentuk sisi tegak	Persegi panjang	Segitiga
Titik puncak	Tidak ada	1

---

B. Unsur-Unsur Bangun

1. Prisma Segitiga

• Rusuk: 9 (3 di alas, 3 di tutup, 3 tegak)

• Titik sudut: 6

• Diagonal sisi: 6

2. Limas Segiempat

• Rusuk: 8 (4 di alas, 4 tegak)

• Titik sudut: 5

• Diagonal sisi: 2

Gambar Jaring-Jaring:

• Prisma: 2 alas + persegi panjang sisi tegak

• Limas: 1 alas + segitiga sisi tegak

---

C. Rumus-Rumus Penting

1. Prisma

• Luas Permukaan: $L=2\times \text{Luas alas}+\text{Keliling alas}\times \text{tinggi prisma}$

• Volume: $V=\text{Luas alas}\times \text{tinggi prisma}$

Contoh Soal Prisma Segitiga:
Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 3 cm, 4 cm, 5 cm. Tinggi prisma 10 cm. Hitung volume dan luas permukaannya!
Penyelesaian:

• Luas alas = $\frac{1}{2}\times 3\times 4=6{\text{ cm}}^2$

• Keliling alas = 3 + 4 + 5 = 12 cm

• Volume = $6\times 10=60{\text{ cm}}^3$

• Luas permukaan = $2\times 6+12\times 10=132{\text{ cm}}^2$

2. Limas

• Luas Permukaan: $L=\text{Luas alas}+\text{Jumlah luas sisi tegak}$

• Volume: $V=\frac{1}{3}\times \text{Luas alas}\times \text{tinggi limas}$

Contoh Soal Limas Segiempat:
Limas alas persegi dengan sisi 12 cm dan tinggi limas 8 cm. Hitung volumenya!
Penyelesaian:

• Luas alas = $12\times 12=144{\text{ cm}}^2$

• Volume = $\frac{1}{3}\times 144\times 8=384{\text{ cm}}^3$

---

D. Penerapan Soal Cerita

Contoh Soal 1:
Sebuah tenda kemah berbentuk prisma segitiga dengan alas 1,5 m dan tinggi alas 2 m. Tinggi tenda 3 m. Berapa luas kain yang dibutuhkan?
Penyelesaian:

• Luas alas = $\frac{1}{2}\times 1,5\times 2=1,5{\text{ m}}^2$

• Keliling alas = 1,5 + 2 + 2,5 = 6 m

• Luas kain = $2\times 1,5+6\times 3=21{\text{ m}}^2$

Contoh Soal 2:
Sebuah piramida mainan berbentuk limas segiempat dengan alas 10 cm × 10 cm dan tinggi 15 cm. Berapa volumenya?
Penyelesaian:

• Volume = $\frac{1}{3}\times (10\times 10)\times 15=500{\text{ cm}}^3$

---

E. Latihan Soal

1. Prisma segitiga memiliki alas dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, 10 cm dan tinggi prisma 12 cm. Hitung volumenya!

2. Limas segiempat dengan alas persegi panjang 7 cm × 9 cm dan tinggi limas 10 cm. Berapa luas permukaannya jika tinggi sisi tegak 12 cm?

3. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan diagonal 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, hitung volumenya!

4. Limas segitiga beraturan dengan panjang rusuk alas 5 cm dan tinggi limas 6 cm. Tentukan volumenya!

Kunci Jawaban:

1. 288 cm³

2. 318 cm²

3. 360 cm³

4. 25√3 cm³ ≈ 43,3 cm³

Posted by : BuSet Juli 17, 2025 Tags : Matematika

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email