Materi Bangun Datar

 Materi Bangun Datar

---

A. Sifat-Sifat Bangun Datar

1. Segitiga

• Jenis:

• Segitiga Sama Sisi:

  • 3 sisi sama panjang, 3 sudut 60°.

• Segitiga Sama Kaki:

  • 2 sisi sama panjang, 2 sudut sama besar.

• Segitiga Siku-Siku:

• 1 sudut 90°, memenuhi Teorema Pythagoras: $a^2+b^2=c^2$.

2. Persegi

• 4 sisi sama panjang, 4 sudut 90°.

• Diagonal sama panjang dan berpotongan tegak lurus.

3. Persegi Panjang

• Sisi berhadapan sama panjang, 4 sudut 90°.

• Diagonal sama panjang tetapi tidak tegak lurus.

4. Lingkaran

• Himpunan titik yang berjarak sama dari pusat.

• Unsur:

  • Jari-jari (r): Jarak pusat ke lingkaran.

  • Diameter (d): $d=2r$.

5. Jajar Genjang

• Sisi berhadapan sejajar dan sama panjang.

• Sudut berhadapan sama besar.

6. Trapesium

• Memiliki 1 pasang sisi sejajar.

• Jenis:

  • Sama Kaki: Dua sisi non-sejajar sama panjang.

  • Siku-Siku: Memiliki 2 sudut 90°.

---

B. Keliling dan Luas Bangun Datar

Bangun Datar	Keliling	Luas
Segitiga	$a+b+c$	$\frac{1}{2}\times a\times t$
Persegi	$4\times s$	$s\times s$
Persegi Panjang	$2\times (p+l)$	$p\times l$
Lingkaran	$2\pi r$	$\pi r^2$
Jajar Genjang	$2\times (a+b)$	$a\times t$
Trapesium	$a+b+c+d$	$\frac{1}{2}\times (a+b)\times t$

Contoh Soal:

1. Hitung luas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 4 cm.

   $$\text{Luas}=\frac{1}{2}\times 6\times 4=12{\text{ cm}}^2$$

2. Keliling persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm:

   $$\text{Keliling}=2\times (8+5)=26\text{ cm}$$

---

C. Kesebangunan dan Kekongruenan

1. Kesebangunan (Similarity)

• Dua bangun dikatakan sebangun jika:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

  • Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding ($\frac{a}{a^{\mathrm{\prime }}}=\frac{b}{b^{\mathrm{\prime }}}$).

Contoh:

• Segitiga ABC sebangun dengan DEF jika:

  $$\mathrm{\angle }A=\mathrm{\angle }D,\mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }E,\mathrm{\angle }C=\mathrm{\angle }F$$$$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}$$

2. Kekongruenan (Congruency)

• Dua bangun dikatakan kongruen jika:

  • Bentuk dan ukuran sama persis.

  • Sudut dan sisi yang bersesuaian sama besar/panjang.

Contoh:

• Segitiga ABC kongruen dengan DEF jika:

  $$AB=DE,BC=EF,AC=DF$$$$\mathrm{\angle }A=\mathrm{\angle }D,\mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }E,\mathrm{\angle }C=\mathrm{\angle }F$$

Perbedaan Kesebangunan vs Kekongruenan

Aspek	Kesebangunan	Kekongruenan
Ukuran	Sisi sebanding, ukuran bisa beda	Sisi dan sudut sama persis
Simbol	$\sim$	$\cong$
Contoh	Foto yang diperbesar	Dua segitiga identik

---

Ringkasan

1. Sifat Bangun Datar:

   • Setiap bangun memiliki ciri khas sisi, sudut, dan diagonal.

2. Keliling & Luas:

   • Rumus berbeda untuk setiap bangun.

3. Kesebangunan & Kekongruenan:

   • Kesebangunan: Perbandingan sisi sama.

   • Kekongruenan: Sisi dan sudut identik.

Latihan Soal:

1. Dua segitiga memiliki sudut 70°, 50°, 60°. Apakah mereka sebangun? (Jawab: Ya, karena sudut-sudutnya sama)

2. Hitung luas trapesium dengan sisi sejajar 5 cm dan 9 cm, tinggi 4 cm. (Jawab: $28{\text{ cm}}^2$)

LATIHAN

Explore more at Quizizz.

BuSet Mei 01, 2025 Tags : Matematika , OSN , SMP

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email