MATERI PEMBELAJARAN: LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG

MATERI PEMBELAJARAN: LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG

---

A. Kubus

1. Luas Permukaan

$$L=6\times s^2$$

• Keterangan:
  $s$ = panjang rusuk

2. Volume

$$V=s^3$$

Contoh Soal:
Sebuah kubus memiliki rusuk 5 cm. Hitung luas permukaan dan volumenya!

• Luas Permukaan: $6\times 5^2=150{\text{cm}}^2$

• Volume: $5^3=125{\text{cm}}^3$

---

B. Balok

1. Luas Permukaan

$$L=2(pl+pt+lt)$$

• Keterangan:
  $p$ = panjang, $l$ = lebar, $t$ = tinggi

2. Volume

$$V=p\times l\times t$$

Contoh Soal:
Balok berukuran $8\text{cm}\times 6\text{cm}\times 4\text{cm}$. Hitung luas dan volumenya!

• Luas Permukaan: $2(8\times 6+8\times 4+6\times 4)=208{\text{cm}}^2$

• Volume: $8\times 6\times 4=192{\text{cm}}^3$

---

C. Prisma Segitiga

1. Luas Permukaan

$$L=2\times \text{Luas Alas}+\text{Keliling Alas}\times \text{tinggi Prisma}$$

2. Volume

$$V=\text{Luas Alas}\times \text{tinggi Prisma}$$

Contoh Soal:
Prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku (3 cm, 4 cm, 5 cm) dan tinggi prisma 10 cm.

• Luas Alas: $\frac{1}{2}\times 3\times 4=6{\text{cm}}^2$

• Luas Permukaan: $2\times 6+(3+4+5)\times 10=132{\text{cm}}^2$

• Volume: $6\times 10=60{\text{cm}}^3$

---

D. Limas Segiempat

1. Luas Permukaan

$$L=\text{Luas Alas}+\text{Luas Selimut}$$

2. Volume

$$V=\frac{1}{3}\times \text{Luas Alas}\times \text{tinggi Limas}$$

Contoh Soal:
Limas dengan alas persegi (sisi 6 cm) dan tinggi limas 4 cm.

• Luas Alas: $6\times 6=36{\text{cm}}^2$

• Volume: $\frac{1}{3}\times 36\times 4=48{\text{cm}}^3$

---

E. Tabung

1. Luas Permukaan

$$L=2\pi r(r+t)$$

• Keterangan:
  $r$ = jari-jari, $t$ = tinggi

2. Volume

$$V=\pi r^{2}t$$

Contoh Soal:
Tabung dengan $r=7\text{cm}$, $t=10\text{cm}$.

• Luas Permukaan: $2\pi \times 7(7+10)=748\pi {\text{cm}}^2$

• Volume: $\pi \times 7^2\times 10=490\pi {\text{cm}}^3$

---

F. Kerucut

1. Luas Permukaan

$$L=\pi r(r+s)$$

• Keterangan:
  $s$ = garis pelukis

2. Volume

$$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}t$$

Contoh Soal:
Kerucut dengan $r=5\text{cm}$, $t=12\text{cm}$.

• Garis Pelukis (s): $\sqrt{5^2+{12}^2}=13\text{cm}$

• Luas Permukaan: $\pi \times 5(5+13)=90\pi {\text{cm}}^2$

• Volume: $\frac{1}{3}\pi \times 5^2\times 12=100\pi {\text{cm}}^3$

---

G. Bola

1. Luas Permukaan

$$L=4\pi r^2$$

2. Volume

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Contoh Soal:
Bola dengan $r=10\text{cm}$.

• Luas Permukaan: $4\pi \times {10}^2=400\pi {\text{cm}}^2$

• Volume: $\frac{4}{3}\pi \times {10}^3=\frac{4000}{3}\pi {\text{cm}}^3$

---

H. Latihan Soal

BuSet Mei 03, 2025 Tags : Matematika , OSN , SMP

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email