1. Urutan Bilangan Bulat Positif dan Negatif
-
Bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif.
-
Pada garis bilangan, semakin ke kanan → semakin besar.
-
Contoh:
-
Urutkan: -7, 3, -2, 0, 5
-
Jawab: -7 < -2 < 0 < 3 < 5
-
2. Selisih Bilangan Positif dan Negatif
-
Selisih berarti pengurangan.
-
Aturan: bilangan negatif dikurangi positif → hasilnya makin negatif.
-
Contoh:
-
(–8) – (5) = –13
-
(12) – (–4) = 12 + 4 = 16
-
3. Perolehan Skor Maksimal dalam Kompetisi
-
Masalah kontekstual dengan aturan skor (+ untuk benar, – untuk salah).
-
Contoh:
-
Benar = +4, Salah = –1, Kosong = 0.
-
Jika ada 20 soal, skor maksimal = 20 × 4 = 80.
-
4. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
-
KPK: kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan.
-
Cara: faktorisasi prima, ambil pangkat tertinggi.
-
Contoh:
-
12 = 2² × 3
-
18 = 2 × 3²
-
KPK = 2² × 3² = 36
-
5. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
-
Urutan operasi: tanda kurung → perkalian/pembagian → penjumlahan/pengurangan.
-
Contoh:
-
(–4) + 6 × (–2)
-
= –4 + (–12)
-
= –16
-
6. Urutan Bilangan Rasional
-
Bilangan rasional: pecahan, desimal, atau persen.
-
Cara mengurutkan: samakan penyebut atau ubah ke desimal.
-
Contoh:
-
Urutkan: 1/2, 0,75, 2/3
-
Bentuk desimal: 0,5; 0,75; 0,67 → urutan: 0,5 < 0,67 < 0,75
-
7. Bentuk Sederhana Pecahan
-
Menyederhanakan = membagi pembilang & penyebut dengan FPB.
-
Contoh:
-
18/24 = (18 ÷ 6) / (24 ÷ 6) = 3/4
-
8. Pecahan ke Desimal
-
Pembilang ÷ penyebut → desimal.
-
Contoh:
-
3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75
-
2/5 = 2 ÷ 5 = 0,4
-
9. Operasi Perkalian Pecahan
-
Aturan: kalikan pembilang × pembilang, penyebut × penyebut.
-
Contoh:
-
2/3 × 5/6 = 10/18 = 5/9
-
10. Masalah Sehari-hari (Penjumlahan Pecahan)
-
Gunakan penyebut sama → jumlahkan pembilang.
-
Contoh:
-
Ibu membeli 1/4 kg gula & 2/3 kg tepung.
-
Jumlah = 1/4 + 2/3
-
Samakan penyebut (12): 3/12 + 8/12 = 11/12 kg
11. Analisis Soal Cerita – Bilangan Bulat
-
Soal cerita melibatkan bilangan positif (naik, untung, bertambah) dan negatif (turun, rugi, berkurang).
-
Contoh: Suhu awal 12°C, turun 17°C → 12 – 17 = –5°C.
12. Skor Maksimal dalam Tes (Bilangan Bulat)
-
Sama seperti soal kompetisi (nomor 3), hanya konteksnya berbeda, misalnya tes masuk sekolah.
-
Rumus: Jumlah soal × skor benar = skor maksimum.
13. Analisis Soal Cerita – Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
-
FPB = faktor persekutuan terbesar dari beberapa bilangan.
-
Contoh: 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3² → FPB = 2² × 3 = 12.
-
Digunakan misalnya untuk membagi kue sama rata.
14. Analisis Soal Cerita – Pecahan
-
Pecahan digunakan dalam konteks nyata (kue, uang, jarak).
-
Contoh: Sinta makan 2/5 kue, Budi makan 1/5. Berapa sisa?
-
Sisa = 1 – (2/5 + 1/5) = 1 – 3/5 = 2/5.
-
15. Persentase dalam Kehidupan Sehari-hari (Diskon)
-
Persentase sering dipakai untuk harga, bunga, dan keuntungan.
-
Rumus: Harga setelah diskon = Harga awal – (diskon% × harga awal).
-
Contoh: Harga baju Rp200.000, diskon 20%.
-
Diskon = 20% × 200.000 = 40.000.
-
Harga akhir = 200.000 – 40.000 = Rp160.000.
-
16. Operasi Campuran Bilangan Bulat
-
Sama dengan nomor 5, tetapi dalam bentuk soal cerita.
-
Contoh: Seseorang punya tabungan Rp150.000, dipakai Rp75.000, lalu berhutang Rp25.000.
-
Sisa = 150.000 – 75.000 – 25.000 = Rp50.000.
-
17. Operasi Campuran Bilangan Bulat dalam Soal Cerita
-
Perhatikan konteks kehidupan sehari-hari.
-
Contoh: Suhu pagi –5°C, naik 8°C siang hari, turun lagi 4°C malam.
-
Suhu akhir = –5 + 8 – 4 = –1°C.
-
18. FPB dari Tiga Bilangan
-
Sama seperti nomor 13, tapi untuk 3 bilangan.
-
Contoh:
-
24 = 2³ × 3
-
36 = 2² × 3²
-
60 = 2² × 3 × 5
-
FPB = 2² × 3 = 12
-
19. Operasi Campuran Bilangan Rasional
-
Bilangan rasional mencakup pecahan, desimal, persen.
-
Operasi sama dengan bilangan bulat, tapi perlu samakan penyebut.
-
Contoh:
-
1/2 + 3/4 – 2/3
-
Samakan penyebut (12): 6/12 + 9/12 – 8/12 = 7/12
-
20. Operasi Bilangan Bulat dan Rasional dalam Kehidupan Sehari-hari
-
Contoh: Seorang petani memanen 2/3 ton padi, lalu menjual 500 kg (0,5 ton).
-
Sisa = 2/3 – 1/2 = 4/6 – 3/6 = 1/6 ton = 166,7 kg
21. Operasi Campuran Bilangan Bulat (+/–)
-
Aturan urutan operasi tetap berlaku.
-
Contoh: (–10) + 15 – 7 = –2.
22. Analisis Permasalahan Sehari-hari (KPK)
-
KPK digunakan untuk mencari waktu pertemuan dua kegiatan yang berulang.
-
Contoh: Lampu A berkedip setiap 6 detik, Lampu B setiap 8 detik. Kapan keduanya berkedip bersamaan?
-
KPK (6, 8) = 24 → setiap 24 detik.
-
23. Operasi Campuran Bilangan Rasional
-
Seperti nomor 19, tetapi dengan soal lebih kompleks.
-
Contoh: 3/5 × 2/3 + 1/2
-
= 6/15 + 1/2
-
= 2/5 + 1/2 = 9/10.
-
24. Soal Kontekstual Suhu
-
Menggunakan bilangan bulat negatif untuk menggambarkan suhu.
-
Contoh: Suhu –2°C, naik 7°C → 5°C.
25. Masalah Waktu Pekerjaan Bersama
-
Jika A menyelesaikan dalam p hari, maka dalam 1 hari A menyelesaikan 1/p pekerjaan.
-
Jika B menyelesaikan dalam q hari, maka dalam 1 hari B menyelesaikan 1/q pekerjaan.
-
Jika bekerja bersama: (1/p + 1/q).
-
Contoh: A = 6 hari, B = 12 hari.
-
Dalam sehari: 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4.
-
Jadi bersama → 4 hari.
-
Subscribe by Email
Follow Updates Articles from This Blog via Email
No Comments