Soal OSN Matematika SMP topik Analisis Data dan Peluang
Halaman 1, Soal 2
Dari sekumpulan kartu bilangan bulat positif berbeda akan diambil secara bertahap dan ditumpuk satu persatu menjadi satu tumpukan dengan aturan sebagai berikut:A. Aturan pengambilan
A1. Pengambilan pertama 1 kartu, pengambilan kedua 2 kartu, pengambilan ketiga 3 kartu dan seterusnya.
A2. Kartu yang diambil pada setiap pengambilan (kecuali pengambilan pertama) harus selalu lebih besar dari kartu terbesar di pengambilan sebelumnya.
A3. Setiap pengambilan (kecuali pengambilan pertama) harus berbeda paritasnya dengan pengambilan berikutnya. Maksudnya, jika pengambilan pertama adalah kartu genap, maka pengambilan kedua harus kartu ganjil semua, pengambilan ketiga harus kartu genap semua, dan begitu seterusnya serta sebaliknya.B. Aturan penumpukan
B1. Proses penumpukan dilakukan setelah proses pengambilan selesai.
B2. Kartu yang lebih kecil tidak boleh berada di atas kartu yang lebih besar.Proses pengambilan kartu akan dihentikan setelah mendapatkan setidaknya 2021 kartu dan akan dilanjutkan dengan proses penumpukan.
Jika kartu yang ditumpuk pertama diberi kode 0001, kartu yang ditumpuk kedua diberi kode 0002, dan seterusnya, maka tentukan bilangan bulat terkecil yang mungkin ada di kartu dengan kode 2021.Halaman 1, Soal 4
Sebuah wadah memuat 8 buah bola, empat berwarna merah dan empat berwarna hijau. Dua bola diambil sekaligus secara acak dari wadah. Jika bola yang terambil berwarna merah dan hijau, maka kedua bola tersebut dibuang dan digantikan dengan dua bola berwarna biru. Sedangkan jika kondisi lain yang terjadi, bola yang terambil dikembalikan ke wadah. Proses pengambilan ini dilakukan terus menerus sampai wadah hanya berisi bola berwarna biru saja. Jika Pij menyatakan peluang bahwa banyak bola hijau sebelum pengambilan adalah i dan setelah pengambilan adalah j, tentukan semua nilai Pij yang mungkin.Halaman 2, Soal 5
Penentuan hadiah sebuah permainan dilakukan dengan memutar anak panah pada suatu bidang lingkaran yang dibagi menjadi daerah bernomor seperti pada gambar berikut.
[Gambar lingkaran konsentris terbagi menjadi daerah bernomor]
Penyusunan nomor diatur dengan ketentuan berikut:
• Lingkaran pertama dibagi dalam 2 daerah seimbang dan diberi nomor 1 dan 2;
• Lingkaran kedua dibagi dalam 3 daerah seimbang dengan nomor 3, 4, dan 5;
• Lingkaran ketiga dibagi dalam 4 daerah seimbang dengan nomor 6, 7, 8, dan 9;
• Lingkaran keempat dibagi dalam 5 daerah seimbang dengan nomor 11, 12, 13, 14, dan 15.
Permainan dilakukan dengan memutar tanda panah (dengan arah bebas), kemudian pada saat tanda panah berhenti diamati jumlah nomor semua daerah yang dilewati oleh tanda panah tersebut. Asumsikan bahwa tanda panah berhenti secara acak di setiap kemungkinan posisi, serta tidak berhenti di ruas garis penyekat antar bagian pada lingkaran tersebut. Seorang pemain akan mendapatkan hadiah bila jumlah semua nomor yang dilalui anak panah adalah ganjil. Tentukan peluang bahwa pemain tersebut akan mendapatkan hadiah.Halaman 3, Soal 9
Diketahui A = {a, e, i, o, u, x, y, z} dan B = {−2, −1, 0, 1, 2, 3, 4}. Fungsi f dari A ke B disebut fungsi "asyik" jika memenuhi tiga syarat berikut:
(i) Untuk setiap n∈B terdapat m∈A sedemikian sehingga f(m) = n.
(ii) Huruf vokal harus dipetakan ke bilangan genap.
(iii) Huruf konsonan harus dipetakan ke bilangan ganjil.
Jika diambil satu fungsi dari A ke B secara acak, tentukan peluang bahwa yang terambil adalah fungsi "asyik".Halaman 5, Soal 4
Diketahui 8 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan berbaris dalam suatu acara. Misalkan S adalah banyak posisi di mana laki-laki dan perempuan berdiri bersebelahan. Sebagai contoh, jika barisannya berbentuk LPPLPLPLLPPPLLPPPPPL, maka S = 10. Jika barisan berbentuk LLLLLLLLLPPPPPPPPPPPP, maka S = 1. Tentukan rata-rata nilai S jika kemungkinan susunan 20 orang tersebut hanya mempertimbangkan jenis kelamin.Halaman 5, Soal 5
Penentuan hadiah suatu permainan dilakukan dengan menembak sasaran pada sejumlah n lingkaran identik L₁, L₂, … atau Lₙ berdiameter 1 satuan yang digambar secara bebas tanpa saling bertumpang-tindih pada suatu bidang segiempat berdimensi lebar n dan panjang (n + 1) satuan. Lihat ilustrasi berikut.
[Gambar persegi panjang dengan n lingkaran]
Seorang pemain akan mendapatkan hadiah bila tembakan tepat jatuh pada salah satu daerah lingkaran. Tentukan nilai n terbesar yang mungkin agar peluang menang adalah setidaknya 1/4.Halaman 7, Soal 9
Dalam sebuah wadah terdapat 100 lembar uang kertas. Satu lembar bernilai 100 ribu, 3 lembar bernilai masing 50 ribu, 6 lembar bernilai masing-masing 10 ribu, dan 15 lembar masing bernilai 5 ribu, sisanya bernilai 2 ribu. Uang tersebut digulung dan dimasukkan dalam sedotan sehingga masing-masing uang kertas tersebut memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Dua lembar uang kertas diambil secara acak. Jika X menyatakan nilai terkecil yang diperoleh, tentukan probabilitas untuk semua nilai X yang mungkin.Halaman 9, Soal 4
Diketahui terdapat 4 kotak dan 6 bola. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak secara acak dengan peluang yang sama untuk masuk ke setiap kotak. Masing-masing kotak dapat memuat sampai 6 bola. Misalkan X menyatakan banyaknya kotak kosong setelah semua bola dimasukkan, tentukan peluang untuk semua nilai X yang mungkin.Halaman 11, Soal 9
(Sama dengan nomor 7 di atas)
Dalam sebuah wadah terdapat 100 lembar uang kertas. Satu lembar bernilai 100 ribu, 3 lembar bernilai masing 50 ribu, 6 lembar bernilai masing-masing 10 ribu, dan 15 lembar masing bernilai 5 ribu, sisanya bernilai 2 ribu. Uang tersebut digulung dan dimasukkan dalam sedotan sehingga masing-masing uang kertas tersebut memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih. Dua lembar uang kertas diambil secara acak. Jika X menyatakan nilai terkecil yang diperoleh, tentukan probabilitas untuk semua nilai X yang mungkin.Halaman 13, Soal 7
Sekolah X memiliki ketentuan dalam penyusunan tim ekstrakurikuler yang ditentukan oleh sekolah tersebut Tahun 2021. Ekstrakurikuler ini terdiri dari 5 siswa yang dipilih secara acak dari 25 kandidat, yaitu 12 siswa voli, 8 siswa badminton dan 5 siswa sepak bola. Berapa peluang terpilihnya 5 siswa, jika sekolah mewajibkan 2 siswa yang terpilih berasal dari voli?
(Kunci Jawaban: 286/805)Halaman 15, Soal 10
Pada suatu kotak terdapat beberapa bola bernomor. Di antara nomor bola tersebut terdapat faktor prima dari 2021, serta akar bilangan asli dari persamaan polinomial berikut:Bila diambil satu bola secara acak, maka peluang terambil bola bernomor genap adalah ...
(Kunci Jawaban: 2/5)Halaman 18, Soal 7
Dina menanyakan kepada Rina mengenai peminjaman di Bank X. Rina pernah meminjam uang kepada Bank X sebesar Rp. 1.000.000/tahun sebanyak 6 kali. Uang tersebut dikembalikan di tahun berikutnya. Rina harus mengembalikan uang tersebut dengan ketentuan:
a. Di tahun pertama sebesar Rp. 1.200.000.
b. Di tahun kedua sebesar Rp. 1.300.000.
c. Di tahun ke-tiga sebesar Rp. 1.350.000.
d. Di tahun ke-empat sebesar Rp. 1.300.000.
Namun, Rina tidak mengingat besarnya uang yang harus ia bayarkan di tahun ke lima dan ke-enam. Rina hanya mengingat bahwa besarnya pengembalian uang tahun ke-5 lebih kecil daripada tahun ke-1. Sedangkan, besarnya pengembalian uang tahun ke-6 lebih besar daripada tahun ke-3. Kemudian ia mengingat bahwa median, rata-rata dan modus tingkat suku bunga sama. Periksalah kemungkinan besarnya uang yang dibayarkan oleh Rina di tahun ke-5 dan ke-6?
(Kunci Jawaban: K5 < 1.200.000 dan K6 > 1.450.000)Halaman 19, Soal 9
Dalam suatu permainan, Suci dan Rani mendapatkan skor yang sama. Sehingga untuk menentukan pemenangnya mereka harus melakukan suit (Gunting Batu Kertas). Apabila si Suci berkata pada Rani bahwa ia tidak akan menggunakan "Batu" ketika suit, tentukan berapa peluang Rani akan menang dan peluang terbesar Rani akan menang jika menggunakan Gunting, Batu, atau Kertas?
(Kunci Jawaban: 1/3, gunting)Halaman 21, Soal 7
Dalam suatu perlombaan final, Andi dan Budi bertanding. Andi dan Budi masing-masing memiliki 1 buah kotak yang berisikan 15 kartu hitam dan 5 kartu putih. Dari kotak masing-masing, mereka mengambil 3 buah kartu satu per satu secara acak tanpa dikembalikan. Andi dan Budi tidak saling mempengaruhi dalam pengambilan masing-masing kartu. Hitunglah Peluang bahwa Andi dan Budi memilih kartu secara selang-seling?
(Kunci Jawaban: 225/5776)Halaman 25, Soal 7
Dalam pertandingan voli, badminton, atau sepak bola tingkat SMP, sekolah Budi mempunyai 10 kandidat yang terdiri dari 2 siswa voli, 4 siswa badminton dan 4 siswa sepak bola. Banyaknya cara memilih 5 siswa dari sekolah tersebut jika minimal 2 siswa dari tim voli terpilih adalah …
(Kunci Jawaban: 56)Halaman 28, Soal 7
Sekolah Y memiliki 12 siswa berprestasi yang terdiri dari 5 siswa dari kelas akselerasi, 4 siswa dari kelas unggulan dan 3 siswa dari kelas regular. Untuk mengikuti Lomba Cerdas Cermat, akan dipilih 5 siswa. Banyaknya cara pemilihan dari ke-5 siswa tersebut jika terdapat 2 siswa dari kelas akselerasi adalah …
(Kunci Jawaban: 350)Halaman 31, Soal 7
Sekolah Pelita memiliki 8 kandidat yang terdiri dari 3 siswa matematika, 2 siswa IPA, dan 3 siswa IPS untuk mengikuti Olimpiade Provinsi Jawa Barat. Bila sekolah Pelita akan mengirimkan 4 siswa dengan minimal 2 siswa matematika, banyaknya kemungkinan tim yang dapat dibentuk adalah ….
(Jawaban: 35)Halaman 35, Soal
Dalam suatu permainan dadu, pemain melempar dua dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Seorang pemain menang jika pada lemparan pertamanya dia memperoleh jumlah 7 atau 11, dan kalah jika dia memperoleh jumlah 2, 3, atau 12.
Jika jumlah pada lemparan pertama bukan salah satu dari angka-angka ini, pemain terus melempar dadu sampai dia memperoleh jumlah yang sama dengan lemparan pertamanya (dalam hal ini dia menang) atau memperoleh jumlah 7 (dalam hal ini dia kalah).
Contoh:Banyak Lemparan Jumlah Mata Dadu Hasil 2 4, 4 Menang 2 10, 7 Kalah 5 5, 4, 11, 3, 5 Menang 6 9, 10, 11, 12, 6, 7 Kalah Tentukan peluang memenangkan permainan dadu tersebut. Halaman 36, Soal
Lima bilangan bulat berbeda dipilih secara acak dari himpunan {1,2,3,4,5,6,7,8} untuk ditempatkan secara acak pada kotak-kotak biru yang terletak di baris pertama diagram berikut.
[Gambar piramida perkalian 5 baris]
Kotak-kotak biru pada baris kedua akan diisi dengan hasil kali kedua bilangan yang berada di kedua kotak biru yang terhubung di atasnya.
Demikian seterusnya sampai kotak biru terakhir pada baris ke-5 terisi dan misalkan bilangan ini sebagai x.
Bilangan pada lingkaran hijau ditetapkan sebagaiTentukan peluang didapatnya y = 576.
Halaman 37, Soal 1
Sebuah bilangan prima disebut "prima kanan" jika dapat diperoleh bilangan prima dengan menghilangkan setidaknya satu angka dari sebelah kiri.
Sebagai contoh, 223 adalah "prima kanan" karena setelah menghilangkan angka 2 paling kiri, angka yang tersisa adalah 23 yang merupakan bilangan prima. Contoh lainnya adalah 127. Dengan menghilangkan 2 angka paling kiri, angka yang tersisa adalah angka 7 yang merupakan bilangan prima.
Banyaknya bilangan prima antara 10 dan 200 yang merupakan "prima kanan" adalah …
(Ini bisa masuk ke bilangan atau peluang tergantung konteks, tetapi jika ditanyakan "banyaknya" bisa dianggap kombinatorika)Halaman 41, Soal 20
Empat orang siswa dipilih mewakili suatu sekolah untuk mengikuti OSK SMP 2023. Peluang ada siswa yang lahir di bulan yang sama adalah ....Halaman 41, Soal 21
Banyaknya himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yang berisi tiga bilangan dan memuat tepat dua bilangan ganjil adalah ....Halaman 41, Soal 22
Seorang miliarder sedang membangun hotel. Kamar-kamar hotel tersebut diberi nomor secara berurutan dengan menggunakan bilangan asli mulai dari angka 1. Nomor kamar dibuat dengan plat besi seharga Rp8.000 per digit. Sebagai contoh No. 7 perlu biaya Rp8.000 dan No. 11 perlu biaya Rp16.000. Jika hotel tersebut menghabiskan biaya sebesar Rp33.416.000 untuk membuat seluruh nomor kamar, maka banyak kamar pada hotel tersebut adalah ....Halaman 42, Soal 23
Diketahui sebuah dadu seimbang bersisi-6 semula memiliki mata dadu 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Dadu tersebut dilambungkan satu kali dan diamati hasilnya. Jika yang muncul angka ganjil, maka angka tersebut diganti dengan angka 8. Namun, jika yang muncul angka genap, maka angka tersebut diganti dengan angka 1. Kemudian dadu yang mata dadunya telah diganti tersebut dilambungkan kembali, peluang munculnya mata dadu ganjil adalah ....Halaman 42, Soal 24
Dua kapal memiliki tempat bersandar (berlabuh) yang sama di suatu pelabuhan. Diketahui bahwa waktu kedatangan kedua kapal saling bebas dan memiliki kemungkinan yang sama untuk bersandar pada suatu hari Minggu (jam 00.00 – 24.00). Jika waktu bersandar kapal pertama adalah 2 jam dan waktu bersandar kapal kedua adalah 4 jam, peluang bahwa salah satu kapal harus menunggu sampai tempat bersandar bisa digunakan adalah ....Halaman 42, Soal 25
Alma mendapatkan kesempatan makan malam gratis di suatu resto dari tanggal 1 hingga 10 Juni 2023. Alma boleh memilih lebih dari satu tanggal kedatangan pada periode tersebut selama bukan tanggal yang berurutan. Jika Alma berencana datang setidaknya satu kali, banyaknya kemungkinan jadwal kedatangan yang dapat dibuat oleh Alma adalah ....Halaman 43, Soal 1
Diketahui angka satuan dari adalah 9 dan angka satuan dari adalah 8. Jika bilangan ganjil, bilangan genap, serta dan bilangan bulat, maka banyaknya angka satuan yang mungkin dari adalah ....Halaman 43, Soal 2
Bilangan bulat terbesar n dengan dan merupakan bilangan kuadrat adalah ....Halaman 43, Soal 4
Didefinisikan sebagai jumlah semua digit pada bilangan bulat . Banyaknya bilangan bulat dengan dan adalah ....Halaman 47, Soal 12
Pak Andi merupakan salah satu dari 7 calon guru yang berpeluang sama untuk ditempatkan di salah satu sekolah, SMP X atau SMP Y. SMP X membutuhkan 2 guru baru, sedangkan SMP Y membutuhkan 3 guru baru.
Jika peluang Pak Andi ditempatkan di SMP X adalah , maka nilai adalah ....Halaman 47, Soal 13
Empat puluh dua bilangan berbeda disusun dalam kotak papan dengan 7 baris dan 6 kolom. Banyaknya cara untuk memilih tiga bilangan yang berasal dari baris dan kolom berbeda adalah ....Halaman 47, Soal 14
Suatu permainan dilakukan dengan mengambil tiga bola sekaligus secara acak dari satu kantong yang berisi 31 bola bernomor berbeda, dari 1 sampai dengan 31.
Budi akan menang jika ketiga bola yang terambil memenuhi ketiga syarat berikut:
(1) Tidak ada bola nomor 1.
(2) Tidak ada bola dengan nomor berurutan.
(3) Rata-rata nomor terbesar dan terkecil lebih besar dari median ketiga nomor yang terambil.
Jika peluang Budi memenangkan permainan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan yang paling sederhana , maka nilai dari adalah ....Halaman 47, Soal 15
Sejumlah m bola merah dan p bola putih akan disusun memanjang secara acak sehingga peluang bola di ujung kiri dan kanan susunan berwarna sama adalah .
Jika diketahui , maka banyaknya pasangan (m, p) yang mungkin adalah ....Halaman 69, Soal 20
Empat bilangan asli kurang dari sepuluh memiliki rata-rata, median dan modus tunggal yang membentuk tiga bilangan asli berurutan.
Jika A adalah jumlah terkecil yang mungkin dari empat bilangan tersebut dan B adalah jumlah terbesar yang mungkin dari empat bilangan tersebut, maka nilai dari A + B adalah ....
A. 36 B. 40 C. 42 D. 44Halaman 70, Soal 21
Dari segi lima ABCDE dipilih 21 titik yang berbeda. Satu titik dari sisi AB, dua titik dari sisi BC, tiga titik dari sisi CD, empat titik dari sisi DE, lima titik sudut A, B, C, D, E, dan enam titik dari sisi AE.
Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dari seluruh titik yang dipilih adalah ....
A. 560 B. 770 C. 1239 D. 1330Halaman 71, Soal 22
Jumlah semua bilangan ratusan yang ketiga digitnya berbeda dan tidak memuat 0 adalah ....
A. 359.640 B. 279.720 C. 277.200 D. 252.000Halaman 72, Soal 23
Sepuluh persegi panjang kecil dengan ukuran 1 cm × 2 cm akan digunakan untuk membentuk persegi panjang besar dengan ukuran 10 cm × 2 cm.
Banyaknya cara membentuk persegi panjang besar tersebut adalah ....
Keterangan: Berikut adalah beberapa contoh cara membentuk persegi panjang besar yang mungkin untuk dilakukan.
[Gambar contoh susunan]
A. 78 B. 89 C. 144 D. 233Halaman 73, Soal 25
Atlet bulu tangkis Anthony Ginting menjalani pertandingan persahabatan dengan Jonathan Christie, rekan sesama timnya.
Pertandingan berakhir jika salah satu pemain menang dua set langsung atau menang dua set dari tiga set permainan (rubber set).
Tim pelatih Ginting menyatakan bahwa peluang Ginting dapat memenangkan suatu set adalah 1,6 kali lipat peluang Ginting memenangkan pertandingan.
Misalkan tidak ada pertandingan yang berakhir imbang/seri. Berdasarkan pernyataan tim pelatih Ginting, peluang Jonathan memenangkan pertandingan adalah ....
A. 1/4 B. 3/4 C. 5/32 D. 27/32Halaman 80, Soal 16
Kelompok A terdiri atas empat bilangan bulat berbeda dengan rata-rata 76 dan jangkauan 10. Kelompok B terdiri atas lima data bilangan bulat berbeda dengan rata-rata 80 dan jangkauan 6. Kelompok C adalah gabungan data dari kelompok A dan B yang berbeda. Banyaknya kemungkinan kelompok C yang mempunyai rata-rata lebih besar dari rata-rata gabungan kelompok A dan B adalah ....Halaman 80, Soal 17
Diketahui rata-rata dari lima bilangan 6, 11, 9, 7, dan x sama dengan mediannya. Jika jumlah semua nilai x yang mungkin adalah R, maka 4R = ....Halaman 80, Soal 18
Diberikan himpunan Sₙ = {1,2,· · ·, n} yang beranggotakan n bilangan asli pertama. Misalkan sebuah himpunan bagian akan dipilih, serta diasumsikan setiap himpunan bagian tersebut memiliki peluang yang sama untuk terpilih. Selanjutnya didefinisikan p(n) sebagai peluang terpilihnya himpunan bagian yang di antara anggotanya tidak terdapat dua bilangan bulat berjumlah n + 1.
Sebagai contoh, dari himpunan S₄ = {1,2,3,4}, terdapat 16 himpunan bagian yang dapat dibentuk, yaitu Ø, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}.
7 himpunan bagian yang di antara anggotanya adalah dua bilangan bulat berjumlah 5 (karena n + 1 = 4 + 1 = 5), yaitu {1,4}, {2,3}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}. Perhatikan bahwa sembilan himpunan bagian lainnya tidak memiliki sifat tersebut, sehingga p(4) = 9/16. Bilangan genap n terkecil sehingga p(n) < 1/4 adalah ....Halaman 81, Soal 19
Dari sepuluh orang atlet tenis meja putra di Tim Raja Ping Pong akan dipilih empat pasangan ganda putra untuk didaftarkan mengikuti kompetisi nasional 2024. Liam dan Kadek adalah dua dari sepuluh atlet tersebut. Keduanya tidak boleh dipasangkan karena memiliki tipe permainan yang sama. Banyaknya kemungkinan empat pasangan yang didaftarkan adalah ....Halaman 81, Soal 20
Di dalam kotak terdapat 100 buah sapu tangan merah, 80 buah sapu tangan hijau, 60 buah sapu tangan biru, dan 40 buah sapu tangan hitam. Seorang anak mengambil satu buah sapu tangan pada setiap pengambilan dengan mata tertutup. Banyaknya pengambilan minimum yang diperlukan untuk menjamin dia memperoleh 13 pasang sapu tangan (sepasang sapu tangan terdiri dari 2 buah sapu tangan dengan warna yang sama) adalah ....Halaman 91, Soal 4 (OSN 2024)
Andi akan bertanding catur dengan Budi dan Cakra. Pertandingan dilakukan sampai ada pemenang (tidak ada hasil remis/seri). Andi mendapatkan hadiah jika ia memenangkan dua pertandingan berturut-turut dari tiga pertandingan yang dimainkan.
Terdapat dua skenario pertandingan yang dapat dipilih Andi seperti pada tabel berikut.Skenario Pertandingan 1 Pertandingan 2 Pertandingan 3 I Andi vs Budi Andi vs Cakra Andi vs Budi II Andi vs Cakra Andi vs Budi Andi vs Cakra Andi tahu bahwa Budi bermain lebih baik daripada Cakra. Jelaskan secara matematis skenario mana yang memberikan peluang lebih besar bagi Andi untuk mendapat hadiah. Halaman 93, Soal 5 (OSN 2024)
Sebuah meja karambol berbentuk persegi dengan sisi dalam 50 cm memiliki permukaan yang dibagi menjadi empat kuadran dengan warna berbeda, yaitu merah, hijau, kuning, dan biru. Sebuah cakram permainan berbentuk lingkaran berjari-jari 5 cm ditempatkan secara acak ke atas meja tersebut.
Tentukan peluang bahwa cakram tersebut tepat menempati tiga daerah dengan warna berbeda.
[Gambar meja karambol dengan cakram]Halaman 109, Soal 6 (OSN 2024)
Dalam babak bonus suatu kuis, seorang pemain diminta menekan tombol yang akan menampilkan secara acak dua bilangan bulat positif yang kurang dari 100 di layar. Ia akan mendapatkan hadiah utama jika jumlah dan hasil kali kedua bilangan yang tampil adalah bilangan kuadrat. Tentukan banyaknya kemungkinan ia mendapatkan hadiah utama.Halaman 115, Soal 9 (OSN 2024)
Diberikan himpunan S = {0, 1, 2, …, 9}. Himpunan bagian dari S disebut Matsik jika memiliki setidaknya 3 anggota. Akan dipilih satu Matsik secara acak.
Tentukan peluang terpilihnya Matsik yang memiliki setidaknya dua anggota kelipatan 3 dan hasil penjumlahan seluruh anggotanya juga merupakan kelipatan 3.
Subscribe by Email
Follow Updates Articles from This Blog via Email
No Comments