MATERI OSN IPA SMP 3 ; ENERGI

 

MATERI ENERGI

Pendahuluan

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Dalam fisika, energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Konsep energi sangat penting untuk memahami berbagai fenomena alam dan teknologi. Materi ini akan membahas usaha, energi kinetik, energi potensial, transformasi energi, hubungan usaha dan energi, daya, hukum kekekalan energi mekanik, serta pengenalan energi terbarukan dan metabolisme.

---

1. USAHA

Definisi Usaha

Usaha (work) dilakukan ketika gaya menyebabkan perpindahan. Secara matematis, usaha oleh gaya konstan didefinisikan sebagai:

$$W=\vec{F}\cdot \vec{s}=F\cdot s\cdot \cos \theta$$

dengan:

• $W$ = usaha (joule, J)

• $F$ = besar gaya (newton, N)

• $s$ = besar perpindahan (meter, m)

• $\theta$ = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan

Catatan:

• Jika gaya searah perpindahan ($\theta =0^{\circ }$), maka $W=F\cdot s$.

• Jika gaya tegak lurus perpindahan ($\theta ={90}^{\circ }$), usaha = 0.

• Usaha dapat bernilai positif (gaya membantu gerak) atau negatif (gaya melawan gerak).

Usaha oleh Gaya yang Berubah

Jika gaya tidak konstan, usaha dihitung dengan integral:

$$W=\int \vec{F}\cdot d\vec{s}$$

Untuk gaya pegas $F=-kx$, usaha yang dilakukan pegas dari posisi $x_1$ ke $x_2$ adalah:

$$W=-\frac{1}{2}k(x_2^2-x_1^2)$$

Usaha Total

Usaha total yang bekerja pada suatu benda sama dengan jumlah usaha dari semua gaya yang bekerja, atau dapat dihitung dengan mencari resultan gaya.

---

2. ENERGI KINETIK

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Untuk benda bermassa $m$ dan kecepatan $v$:

$$EK=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Satuan: joule (J).

---

3. ENERGI POTENSIAL

Energi potensial adalah energi yang tersimpan karena posisi atau konfigurasi benda.

a. Energi Potensial Gravitasi

Untuk benda di dekat permukaan bumi:

$$EP=mgh$$

dengan $h$ = ketinggian dari acuan tertentu, $g$ = percepatan gravitasi (m/s²).

b. Energi Potensial Pegas

Untuk pegas ideal dengan konstanta $k$ dan perubahan panjang $x$ dari posisi setimbang:

$$EP=\frac{1}{2}k{x}^2$$

---

4. HUBUNGAN USAHA DAN PERUBAHAN ENERGI KINETIK (TEOREMA USAHA-ENERGI)

Usaha total yang dilakukan pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetiknya:

$$W_{\text{total}}=\mathrm{\Delta }EK=E{K}_{\text{akhir}}-E{K}_{\text{awal}}$$

Ini berlaku untuk semua gaya, termasuk gaya konservatif dan non-konservatif.

---

5. DAYA

Daya adalah laju usaha yang dilakukan atau energi yang ditransfer per satuan waktu.

$$P=\frac{W}{t}$$

Satuan: watt (W) = J/s.

Untuk gaya konstan dan kecepatan konstan, daya juga dapat dinyatakan sebagai:

$$P=F\cdot v$$

dengan $v$ = kecepatan.

Efisiensi

Efisiensi ($\eta$) adalah perbandingan daya keluaran (daya berguna) dengan daya masukan:

$$\eta =\frac{P_{\text{keluar}}}{P_{\text{masuk}}}\times 100\mathrm{\%}$$

---

6. HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial:

$$EM=EK+EP$$

Jika hanya gaya konservatif (seperti gravitasi dan pegas) yang bekerja, maka energi mekanik kekal:

$$E{M}_{\text{awal}}=E{M}_{\text{akhir}}$$

atau

$$E{K}_1+E{P}_1=E{K}_2+E{P}_2$$

Jika ada gaya non-konservatif (misal gesekan), maka usaha oleh gaya non-konservatif sama dengan perubahan energi mekanik:

$$W_{\text{nk}}=\mathrm{\Delta }EM=E{M}_{\text{akhir}}-E{M}_{\text{awal}}$$

Usaha gaya non-konservatif biasanya bernilai negatif karena mengurangi energi mekanik.

---

7. ENERGI KALOR DAN PERPINDAHAN KALOR

Kalor adalah energi yang berpindah akibat perbedaan suhu. Banyak soal menggabungkan konsep energi listrik, daya, dan kalor.

Kalor Jenis

Jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu benda:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

dengan:

• $Q$ = kalor (J)

• $m$ = massa (kg)

• $c$ = kalor jenis (J/kg°C atau J/kg K)

• $\mathrm{\Delta }T$ = perubahan suhu (°C atau K)

Asas Black

Pada pencampuran dua atau lebih zat dalam wadah terisolasi, kalor yang dilepas sama dengan kalor yang diterima:

$$\sum Q_{\text{lepas}}=\sum Q_{\text{terima}}$$

Hubungan dengan Energi Listrik

Jika suatu alat listrik dengan daya $P$ digunakan selama waktu $t$, energi listrik yang digunakan:

$$E_{\text{listrik}}=P\cdot t$$

Energi ini dapat berubah menjadi kalor. Jika efisiensi $\eta$, maka kalor yang dihasilkan:

$$Q=\eta \cdot P\cdot t$$

---

8. APLIKASI DALAM SOAL-SOAL (CONTOH PEMBAHASAN)

Berikut beberapa contoh soal dari database yang mencakup berbagai konsep di atas.

Contoh 1: Usaha dan Energi dengan Gaya Konstan (Soal ID 5)

Soal: Sebuah bola 200 g dilepaskan jatuh ke bawah dari ketinggian 2 m. Ketika mencapai ketinggian 1 m, sebuah gaya konstan vertikal ke atas bekerja pada bola, sehingga bola berhenti di ketinggian 50 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², besar gaya konstan itu adalah … N.

Pembahasan:

• Massa bola $m=0,2$ kg.

• Bola jatuh dari ketinggian 2 m ke 1 m (berarti sudah menempuh jarak 1 m ke bawah). Pada saat itu kecepatannya dapat dihitung dengan kekekalan energi mekanik (sebelum gaya bekerja, hanya gravitasi):

  $$mg{h}_1+\frac{1}{2}m{v}_1^2=mg{h}_2+\frac{1}{2}m{v}_2^2$$

  Dengan $h_1=2$ m, $h_2=1$ m, $v_1=0$:

  $$mg(2)=mg(1)+\frac{1}{2}m{v}_2^2\Rightarrow \frac{1}{2}{v}_2^2=g(1)\Rightarrow v_2^2=2g=20\Rightarrow v_2=\sqrt{20}\text{ m/s }(\text{ke bawah})$$

• Setelah itu gaya ke atas F bekerja, bola terus bergerak ke bawah sampai berhenti di ketinggian 0,5 m. Perpindahan selama gaya bekerja: dari ketinggian 1 m ke 0,5 m = 0,5 m ke bawah (perpindahan searah dengan arah gerak awal, tetapi gaya ke atas berlawanan arah, sehingga usaha gaya F negatif).

• Gunakan teorema usaha-energi: Usaha total = perubahan energi kinetik.
  Gaya yang bekerja: gravitasi (ke bawah) dan F (ke atas). Usaha total:

  $$W_{\text{grav}}+W_F=\mathrm{\Delta }EK$$

  Usaha gravitasi: $W_g=mg\cdot s$ dengan s = 0,5 m (karena gravitasi searah perpindahan) = $0,2\times 10\times 0,5=1$ J.
  Usaha gaya F: $W_F=-F\cdot s=-F\times 0,5$ (karena F ke atas, perpindahan ke bawah).
  Perubahan energi kinetik: dari $E{K}_2=\frac{1}{2}m{v}_2^2$ menjadi 0, sehingga $\mathrm{\Delta }EK=-\frac{1}{2}m{v}_2^2=-\frac{1}{2}\times 0,2\times 20=-2$ J.
  Maka:

  $$1-0,5F=-2\Rightarrow -0,5F=-3\Rightarrow F=6\text{ N}$$

  Jawaban: 6 N (sesuai pilihan B).

Contoh 2: Daya dan Efisiensi (Soal ID 6)

Soal: Sebuah mesin listrik dengan daya 150 W dapat mendorong sebuah beban di bidang datar licin dari keadaan diam sampai energi kinetiknya 240 J dalam waktu 2 detik. Kemudian, mesin itu dipakai untuk memindahkan beban 18 kg secara vertikal dari lantai ke ketinggian 10 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², waktu yang diperlukan adalah … detik.

Pembahasan:

• Pertama, mesin digunakan di bidang datar. Daya mesin $P=150$ W. Dalam waktu 2 detik, energi yang diberikan mesin = $P\times t=150\times 2=300$ J. Energi ini diubah menjadi energi kinetik 240 J. Berarti ada efisiensi? Atau mungkin mesin mengeluarkan daya 150 W, tetapi yang menjadi energi kinetik hanya 240 J dalam 2 detik, sehingga daya berguna = 240/2 = 120 W. Jadi efisiensi mesin = 120/150 = 0,8 = 80%.

• Kedua, mesin digunakan untuk mengangkat beban vertikal. Beban 18 kg, ketinggian 10 m. Usaha yang diperlukan untuk melawan gravitasi: $W=mgh=18\times 10\times 10=1800$ J. Karena efisiensi 80%, maka energi listrik yang harus diberikan = $W\mathrm{/}\eta =1800\mathrm{/}0,8=2250$ J. Daya mesin tetap 150 W, sehingga waktu = $2250\mathrm{/}150=15$ detik.

• Jawaban: 15 detik (D).

Contoh 3: Kalor dan Daya Listrik (Soal ID 7)

Soal: Sebuah panci listrik tertutup dengan daya 300 W dapat menaikkan suhu 500 cc air dari 30 °C menjadi 70 °C dalam waktu 400 detik. Kalor jenis air 4200 J·kg⁻¹·K⁻¹. Jika panci itu dapat menaikkan suhu suatu larutan sebanyak 400 cc dari 30 °C menjadi 60 °C dalam waktu 320 detik, maka kalor jenis larutan tersebut adalah … J·kg⁻¹·K⁻¹.

Pembahasan:

• Panci listrik memiliki daya 300 W. Energi listrik yang digunakan dalam waktu 400 detik: $E=Pt=300\times 400=120000$ J.

• Energi ini digunakan untuk memanaskan air. Air 500 cc = 500 gram = 0,5 kg (massa jenis air 1000 kg/m³). Kalor yang diperlukan air: $Q=mc\mathrm{\Delta }T=0,5\times 4200\times (70-30)=0,5\times 4200\times 40=84000$ J.

• Ternyata energi listrik 120000 J, tetapi kalor yang diserap air hanya 84000 J. Berarti ada kalor yang hilang atau diserap panci? Soal mengatakan panci tertutup, mungkin ada efisiensi. Atau mungkin daya 300 W adalah daya listrik, dan sebagian menjadi kalor yang berguna. Kita hitung efisiensi: $\eta =Q\mathrm{/}E=84000\mathrm{/}120000=0,7$.

• Sekarang untuk larutan: volume 400 cc = 0,4 kg (anggap massa jenis larutan sama dengan air? Biasanya soal menganggap massa jenis larutan sama dengan air karena tidak disebutkan lain). Waktu 320 detik, energi listrik: $E^{\mathrm{\prime }}=300\times 320=96000$ J. Kalor yang berguna dengan efisiensi sama: $Q^{\mathrm{\prime }}=\eta \times E^{\mathrm{\prime }}=0,7\times 96000=67200$ J.

• Kalor ini digunakan untuk menaikkan suhu larutan dari 30°C ke 60°C ($\mathrm{\Delta }T=30$°C). Massa larutan $m=0,4$ kg. Maka:

  $$Q^{\mathrm{\prime }}=m{c}_{\text{lar}}\mathrm{\Delta }T\Rightarrow 67200=0,4\times c_{\text{lar}}\times 30\Rightarrow c_{\text{lar}}=\frac{67200}{12}=5600\text{ J/kg°C}$$

• Jawaban: 5600 (A).

Contoh 4: Energi Potensial dan Usaha Gaya Gesek (Soal ID 29)

Soal: Sebuah balok diikatkan pada ujung sebuah pegas mendatar. Ujung lain pegas diikatkan pada dinding. Massa pegas diabaikan. Balok berada di bidang datar kasar. Mula-mula balok digeser, sehingga pegas tertekan sejauh X. Kemudian balok dilepaskan, sehingga bergerak di bidang datar dan berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan. Antara balok dan lantai bekerja gaya gesek sebesar 0,12 N. Jika energi kinetik balok ketika melewati titik seimbang adalah 46,56 mJ, maka X sama dengan … cm.

Pembahasan:

• Ini adalah gerak osilasi teredam oleh gesekan. Balok dilepas dari posisi tertekan X, kemudian bergerak menuju titik setimbang. Pada saat melewati titik setimbang, energi kinetik diketahui 46,56 mJ = 0,04656 J. Gaya gesek $f=0,12$ N.

• Dari posisi awal (tertekan X) sampai titik setimbang, pegas melakukan usaha positif, dan gaya gesek melakukan usaha negatif. Perubahan energi mekanik (dari energi potensial pegas awal menjadi energi kinetik di titik setimbang) sama dengan usaha gaya gesek.
  Energi potensial pegas awal: $E{P}_{\text{awal}}=\frac{1}{2}k{X}^2$.
  Energi kinetik di titik setimbang: $EK=0,04656$ J.
  Usaha gaya gesek dari posisi awal ke titik setimbang: gaya gesek konstan, jarak tempuh = X (karena dari posisi tertekan ke titik setimbang, balok menempuh jarak X). Usaha gesek = $-f\cdot X$ (negatif karena melawan gerak).
  Maka:

  $$\frac{1}{2}k{X}^2-fX=EK\text{(1)}$$

• Setelah melewati titik setimbang, balok terus bergerak ke kanan (pegas mulai meregang) sampai berhenti. Total jarak dari saat dilepas sampai berhenti adalah 40 cm = 0,4 m. Itu berarti dari posisi awal (tertekan X) ke titik setimbang (jarak X), lalu dari titik setimbang ke titik berhenti (jarak d). Total X + d = 0,4 m.

• Pada perjalanan dari titik setimbang sampai berhenti, energi kinetik di titik setimbang habis dilawan oleh usaha gaya gesek dan usaha pegas (pegas meregang, gaya pegas melawan gerak). Di titik berhenti, pegas dalam keadaan meregang sejauh? Misalkan simpangan saat berhenti adalah y (diukur dari titik setimbang, arah ke kanan). Maka energi potensial pegas di titik berhenti = $\frac{1}{2}k{y}^2$. Usaha gaya gesek dari titik setimbang ke berhenti = $-f\cdot y$. Dengan teorema usaha-energi:

  $$-\frac{1}{2}k{y}^2-fy=0-EK\Rightarrow \frac{1}{2}k{y}^2+fy=EK\text{(2)}$$

• Dari (1) dan (2) kita punya dua persamaan:

  $$\frac{1}{2}k{X}^2-fX=EK$$$$\frac{1}{2}k{y}^2+fy=EK$$

  dan $X+y=0,4$.

• Kurangkan kedua persamaan:

  $$\frac{1}{2}k(X^2-y^2)-f(X+y)=0\Rightarrow \frac{1}{2}k(X-y)(X+y)=f(X+y)$$

  Karena $X+y\mathrm{\ne }0$, kita bagi:

  $$\frac{1}{2}k(X-y)=f\Rightarrow k(X-y)=2f=0,24$$

• Sekarang jumlahkan kedua persamaan:

  $$\frac{1}{2}k(X^2+y^2)-f(X-y)=2EK$$

  Substitusi $f=0,12$ dan $k(X-y)=0,24$.
  Kita juga punya $X+y=0,4$. Misalkan $a=X-y$ dan $b=X+y=0,4$. Maka $X=(a+b)\mathrm{/}2$, $y=(b-a)\mathrm{/}2$.
  Dari $ka=0,24$.
  Persamaan jumlah:

  $$\frac{1}{2}k(X^2+y^2)-fa=2EK$$

  Hitung $X^2+y^2=\frac{(a+b{)}^2+(b-a{)}^2}{4}=\frac{a^2+2ab+b^2+b^2-2ab+a^2}{4}=\frac{2a^2+2b^2}{4}=\frac{a^2+b^2}{2}$.
  Maka:

  $$\frac{1}{2}k\cdot \frac{a^2+b^2}{2}-fa=\frac{k(a^2+b^2)}{4}-fa=2EK$$

  Substitusi $k=0,24\mathrm{/}a$ dan $b=0,4$:

  $$\frac{0,24\mathrm{/}a\cdot (a^2+0,16)}{4}-0,12a=0,04656\times 2=0,09312$$$$\frac{0,24(a+0,16\mathrm{/}a)}{4}-0,12a=0,09312$$$$0,06(a+0,16\mathrm{/}a)-0,12a=0,09312$$$$0,06a+0,0096\mathrm{/}a-0,12a=0,09312$$$$-0,06a+0,0096\mathrm{/}a=0,09312$$

  Kalikan dengan a:

  $$-0,06a^2+0,0096=0,09312a$$$$0,06a^2+0,09312a-0,0096=0$$

  Kalikan 10000: $600a^2+931,2a-96=0$. Sederhanakan bagi 0,12? Lebih mudah gunakan kalkulator. Persamaan kuadrat: $0,06a^2+0,09312a-0,0096=0$. Diskriminan: $D=(0,09312{)}^2+4\times 0,06\times 0,0096=0,008671+0,002304=0,010975$. Akar: $a=[-0,09312\pm \sqrt{0,010975}]\mathrm{/}(2\times 0,06)$. $\sqrt{0,010975}\approx 0,10478$. Ambil positif: $a=(-0,09312+0,10478)\mathrm{/}0,12=0,01166\mathrm{/}0,12=0,09717$ m ≈ 9,72 cm. Maka $X=(a+b)\mathrm{/}2=(0,09717+0,4)\mathrm{/}2=0,49717\mathrm{/}2=0,2486$ m = 24,86 cm? Itu tidak masuk akal karena X harus lebih kecil dari 40 cm. Ada kesalahan? Mari periksa: dari persamaan (1) dan (2) seharusnya X dan y positif. Hasil a positif kecil, berarti X > y. X + y = 0,4, maka X sekitar 0,25, y sekitar 0,15. Coba hitung ulang dengan lebih teliti. Mungkin ada alternatif penyelesaian yang lebih sederhana. Namun soal ini rumit, kita cukup pahami konsepnya. Jawaban yang tersedia: 1,3; 1,2; 1,1; 1,0 cm. Itu sangat kecil, berarti X dalam cm. Mungkin ada kesalahan interpretasi: "berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan" artinya total jarak yang ditempuh dari titik awal sampai berhenti adalah 40 cm. Itu berarti X + (jarak dari titik setimbang ke titik berhenti) = 40 cm. Tapi jika X kecil, maka jarak dari titik setimbang ke berhenti juga kecil. Dalam perhitungan kita, a = X - y, dan b = X + y = 0,4 m = 40 cm. Maka X = (a+40)/2 cm, y = (40-a)/2 cm. Karena a kecil, X sekitar 20 cm. Tapi pilihan jawaban dalam cm adalah 1,3; 1,2; dll, jadi mungkin X dalam cm dan nilainya sekitar 1 cm. Mungkin ada kesalahan satuan: energi kinetik 46,56 mJ = 0,04656 J, gaya gesek 0,12 N. Maka dari persamaan (1): 1/2 k X^2 - 0,12 X = 0,04656. Dan dari (2): 1/2 k y^2 + 0,12 y = 0,04656. Dengan X + y = 0,4 m. Jika X kecil, misal 0,01 m = 1 cm, maka 1/2 k (0,01)^2 - 0,0012 = 0,04656 => 0,00005 k = 0,04776 => k = 955,2 N/m. Kemudian y = 0,39 m, maka 1/2 k (0,39)^2 + 0,12*0,39 = 0,5*955,2*0,1521 + 0,0468 = 72,6 + 0,0468 = 72,65, jauh dari 0,04656. Jadi tidak mungkin X sekecil itu. Mungkin 40 cm itu adalah jarak dari titik setimbang? Soal mengatakan "berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan" artinya jarak tempuh total? Mari kita baca ulang: "bergerak di bidang datar dan berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan." Ini bisa diartikan bahwa titik berhenti berjarak 40 cm dari titik awal (posisi tertekan). Jadi perpindahan total dari awal ke berhenti adalah 40 cm. Itu berarti balok tidak kembali ke titik setimbang, mungkin bergerak ke kanan lalu berhenti di suatu titik di kanan titik setimbang. Maka X adalah simpangan awal, dan titik berhenti berada di sisi lain dengan simpangan y (misal positif). Jarak dari awal ke berhenti = X + y? Jika awal di kiri titik setimbang (tertekan), maka titik setimbang di tengah, dan berhenti di kanan, maka jarak tempuh = X + y. Itu yang kita gunakan. Jadi X + y = 40 cm. Hasil perhitungan kita memberikan X sekitar 25 cm, y 15 cm. Tapi pilihan jawaban tidak ada yang 25. Mungkin ada kesalahan dalam persamaan? Mari kita gunakan pendekatan lain: Dari (1) dan (2) kita peroleh k(X - y) = 2f. Dan juga (1) dan (2) bisa dijumlah: 1/2 k (X^2+y^2) - f(X - y) = 2EK. Substitusi X - y = 2f/k, maka X^2+y^2 = (X+y)^2 - 2Xy. Kita juga punya Xy = ?. Kita bisa cari X dan y dengan menyelesaikan sistem. Misal S = X+y = 0,4, D = X - y = 2f/k. Maka X = (S+D)/2, y = (S-D)/2. Substitusi ke (1): 1/2 k ((S+D)/2)^2 - f ((S+D)/2) = EK. Hitung:
  1/2 k (S^2 + 2SD + D^2)/4 - f S/2 - f D/2 = EK
  => (k/8)(S^2 + 2SD + D^2) - (fS)/2 - (fD)/2 = EK
  Tapi D = 2f/k, maka:
  k/8 (S^2 + 2S(2f/k) + (4f^2/k^2)) - fS/2 - f/2 * (2f/k) = EK
  = kS^2/8 + (k/8)*(4fS/k) + (k/8)*(4f^2/k^2) - fS/2 - f^2/k = EK
  = kS^2/8 + (fS)/2 + (f^2)/(2k) - fS/2 - f^2/k = EK
  = kS^2/8 - f^2/(2k) = EK
  Jadi:

  $$\frac{k{S}^2}{8}-\frac{f^2}{2k}=EK$$

  Kalikan dengan 8k: $k^2{S}^2-4f^2=8kEK$
  Ini persamaan kuadrat dalam k. S = 0,4 m, f = 0,12 N, EK = 0,04656 J.
  Maka: $k^2(0,16)-4(0,0144)=8k(0,04656)$
  $0,16k^2-0,0576=0,37248k$
  $0,16k^2-0,37248k-0,0576=0$
  Kalikan 10000: $1600k^2-3724,8k-576=0$
  Selesaikan: diskriminan D = 3724,8^2 + 4*1600*576 = 13.874.000 + 3.686.400 = 17.560.400, akar ≈ 4190,5. Maka k = (3724,8 ± 4190,5)/(3200). Ambil positif: (3724,8+4190,5)/3200 = 7915,3/3200 = 2,4735 N/m. Ini sangat kecil! k sekitar 2,47 N/m. Maka D = 2f/k = 0,24/2,4735 = 0,097 m = 9,7 cm. Maka X = (40+9,7)/2 = 24,85 cm. Lagi-lagi sekitar 25 cm. Tapi pilihan jawaban adalah 1,3; 1,2; dll dalam cm. Mungkin ada kesalahan satuan: energi kinetik 46,56 mJ = 0,04656 J, gaya gesek 0,12 N, tetapi mungkin jarak 40 cm adalah 0,4 m, sudah benar. Atau mungkin yang dimaksud "berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan" adalah jarak dari titik setimbang? Jika titik berhenti berjarak 40 cm dari titik setimbang, maka y = 40 cm, dan X dicari. Coba asumsikan begitu. Maka y = 0,4 m. Dari persamaan (2): 1/2 k y^2 + f y = EK => 1/2 k (0,16) + 0,048 = 0,04656 => 0,08 k = -0,00144 => k negatif, tidak mungkin. Jadi tidak.

Mungkin ada kesalahan interpretasi: "berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan" artinya total lintasan yang ditempuh sampai berhenti adalah 40 cm. Namun dalam gerak dengan gesekan, balok mungkin bolak-balik? Soal mengatakan "bergerak di bidang datar dan berhenti pada jarak 40 cm dari sejak dilepaskan" bisa berarti perpindahan dari titik awal ke titik berhenti adalah 40 cm. Itu sudah kita gunakan. Hasil perhitungan memberikan X sekitar 25 cm, tapi pilihan jawaban kecil. Mungkin ada kesalahan dalam data? Atau mungkin kita perlu menggunakan pendekatan lain? Mari kita lihat pilihan jawaban: 1,3; 1,2; 1,1; 1,0 cm. Itu sangat kecil, berarti X dalam orde cm, sedangkan gaya gesek 0,12 N, massa balok tidak diketahui. Energi kinetik 46,56 mJ = 0,04656 J. Jika X = 0,012 m, maka dari persamaan (1): 1/2 k (0,000144) - 0,12*0,012 = 0,04656 => 0,000072k - 0,00144 = 0,04656 => 0,000072k = 0,048 => k = 666,67 N/m. Kemudian y = 0,4 - 0,012 = 0,388 m, maka dari (2): 1/2*666,67*(0,388^2) + 0,12*0,388 = 333,33*0,1505 + 0,04656 = 50,17 + 0,04656 = 50,22, jauh. Jadi tidak mungkin.

Mungkin "berhenti pada jarak 40 cm" itu adalah jarak dari titik setimbang ke titik berhenti? Atau mungkin ada kesalahan satuan pada energi kinetik? 46,56 mJ = 0,04656 J, tapi mungkin seharusnya 46,56 J? Tidak mungkin.

Soal ini adalah soal ID 29 dari versi 1. Mungkin kita harus mencari cara lain. Namun untuk keperluan materi, kita tidak perlu menyelesaikan semua soal. Cukup menunjukkan konsep.

Contoh 5: Energi Potensial Pegas dan Gaya Archimedes (Soal ID 104)

Soal: Sebuah pegas dengan konstanta pegas k digantungi beban dengan massa m dan volume V. Sistem pegas dan beban itu dimasukkan ke dalam suatu cairan dengan massa jenis ρ. Percepatan gravitasi g. Nyatakan pertambahan panjang pegas dalam k, m, V, ρ, dan g.

Pembahasan:

• Di udara, pegas akan meregang karena berat beban: $mg=k{x}_0$ sehingga $x_0=mg\mathrm{/}k$.

• Ketika dimasukkan ke dalam cairan, beban mendapat gaya apung ke atas sebesar $F_A=\rho Vg$ (massa jenis cairan ρ, volume V). Gaya total ke bawah menjadi $mg-\rho Vg=(m-\rho V)g$. Pegas akan meregang dengan pertambahan panjang baru $x$ sehingga:

  $$kx=(m-\rho V)g\Rightarrow x=\frac{(m-\rho V)g}{k}$$

• Catatan: jika massa jenis benda lebih kecil dari ρ, maka x bisa negatif (pegas tertekan) tetapi biasanya pertambahan panjang diukur dari panjang alami.

Jadi jawaban: $\frac{(m-\rho V)g}{k}$.

---

9. ENERGI TERBARUKAN DAN METABOLISME

Energi Terbarukan

Energi terbarukan adalah sumber energi yang dapat diperbaharui secara alami dan tidak habis. Contoh:

• Sinar matahari: energi surya, dapat diubah menjadi listrik melalui panel surya.

• Ombak: energi gelombang laut, dimanfaatkan dengan pembangkit listrik tenaga ombak.

• Angin: energi kinetik angin diubah menjadi listrik oleh turbin angin.

• Air: energi potensial air terjun atau aliran air digunakan dalam PLTA.

Contoh soal terkait PLTA (Soal ID 16):

Sebuah desa memiliki air terjun setinggi 20 m dan digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air dengan daya output generator listrik sebesar 500 kW. Jika efisiensi generator 25%, maka debit air yang diperlukan sama dengan … m³/s. Percepatan gravitasi 10 m/s².

Pembahasan:

• Daya output $P_{out}=500$ kW = 500.000 W.

• Efisiensi $\eta =25\mathrm{\%}=0,25$, maka daya input dari air: $P_{in}=P_{out}\mathrm{/}\eta =500.000\mathrm{/}0,25=\mathrm{2.000.000}$ W.

• Daya input berasal dari energi potensial air per detik: $P_{in}=\frac{mgh}{t}=\rho Qgh$, dengan $Q$ = debit (m³/s), $\rho$ = massa jenis air = 1000 kg/m³.

• Maka: $1000\times Q\times 10\times 20=\mathrm{2.000.000}\Rightarrow 200.000Q=\mathrm{2.000.000}\Rightarrow Q=10$ m³/s.
  Jawaban: 10 (C).

Metabolisme dan Makanan

• Fotosintesis: proses tumbuhan mengubah energi cahaya menjadi energi kimia dalam bentuk glukosa.

• Respirasi: proses seluler yang mengubah energi kimia dari makanan menjadi energi yang dapat digunakan (ATP).

• Makanan merupakan sumber energi bagi makhluk hidup. Energi dari makanan diukur dalam kalori.

• Pencernaan makanan: proses memecah makanan menjadi molekul sederhana yang dapat diserap tubuh.

Soal-soal tentang metabolisme tidak muncul secara eksplisit dalam database, namun pemahaman ini penting sebagai konteks energi dalam biologi.

---

RANGKUMAN RUMUS PENTING

Konsep	Rumus
Usaha oleh gaya konstan	$W=Fs\cos \theta$
Energi kinetik	$EK=\frac{1}{2}m{v}^2$
Energi potensial gravitasi	$EP=mgh$
Energi potensial pegas	$EP=\frac{1}{2}k{x}^2$
Teorema usaha-energi	$W_{\text{total}}=\mathrm{\Delta }EK$
Daya	$P=\frac{W}{t}=Fv$
Efisiensi	$\eta =\frac{P_{\text{keluar}}}{P_{\text{masuk}}}\times 100\mathrm{\%}$
Kalor	$Q=mc\mathrm{\Delta }T$
Asas Black	$\sum Q_{\text{lepas}}=\sum Q_{\text{terima}}$
Energi listrik	$E=Pt$
Debit dan daya PLTA	$P=\eta \rho Qgh$

Posted by : BuSet Maret 10, 2026 Tags : IPA , OSN , SMP

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email