Materi, Latihan Soal dan Trik Pembahasan TO TKA Matematika SMP Tahap I Kab. Gunungkidul (berdasarkan kisi-kisi)

 

RINGKASAN MATERI TKA MATEMATIKA

A. BILANGAN REAL

1. Operasi Bilangan Bulat

• Urutan operasi: kurung → pangkat/akar → kali/bagi → tambah/kurang (dari kiri ke kanan).

• Sifat tanda:

  • $(+)\times (+)=+$, $(-)\times (-)=+$, $(+)\times (-)=-$, $(-)\times (+)=-$.

• Pengurangan bilangan negatif: $a-(-b)=a+b$.

• Trik: ubah pengurangan menjadi penjumlahan lawan.

2. Operasi Bilangan Pecahan

• Penjumlahan/pengurangan: samakan penyebut.

• Perkalian: pembilang × pembilang, penyebut × penyebut.

• Pembagian: $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$.

• Mengubah bentuk:

  • Desimal → pecahan: $0,45=\frac{45}{100}$.

  • Persen → desimal: $65\mathrm{\%}=0,65$.

  • Pecahan campuran: $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$.

• Trik mengurutkan: ubah semua ke desimal.

3. Faktorisasi Prima dan FPB/KPK

• Faktorisasi prima: membagi bilangan dengan bilangan prima terkecil hingga habis.

• FPB: ambil faktor prima yang sama, pangkat terkecil.

• KPK: ambil semua faktor prima, pangkat terbesar.

• Trik soal cerita:

  • “dibagi sama banyak”, “terbanyak” → FPB.

  • “bertemu lagi”, “bersamaan lagi” → KPK.

4. Estimasi/Perkiraan

• Bulatkan bilangan ke puluhan/ratusan terdekat agar mudah dihitung.

• Contoh: $19,8\times 5,1÷2,9\approx 20\times 5÷3=33,3$.

5. Perbandingan

• Senilai: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ atau $a\times d=b\times c$.

• Berbalik nilai: $a\times b=c\times d$.

• Skala: $\text{skala}=\frac{\text{jarak pada peta}}{\text{jarak sebenarnya}}$.

  • cm ke km: bagi $100.000$.

• Trik: tulis perbandingan dalam satu baris, lalu kali silang.

6. Bilangan Berpangkat

• $a^m\times a^n=a^{m+n}$

• $a^m:a^n=a^{m-n}$

• $(a^m{)}^n=a^{m\times n}$

• $a^0=1$ (untuk $a\mathrm{\ne }0$)

• $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

• Trik: pangkat negatif → pindah posisi (pembilang/penyebut).

7. Bentuk Akar

• $\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}$

• $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

• Menyederhanakan: cari faktor kuadrat terbesar.

  • Contoh: $\sqrt{48}=\sqrt{16\times 3}=4\sqrt{3}$.

• Penjumlahan/pengurangan hanya jika akar sejenis: $4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=7\sqrt{3}$.

• Trik: ubah ke bentuk akar sederhana sebelum operasi.

8. Aritmatika Sosial

• Bunga tunggal: $B=M\times \mathrm{\%}bunga\times \frac{t}{12}$ (t dalam bulan).

• Diskon tunggal: harga bayar = harga awal × $(100\mathrm{\%}-diskon)$.

• Diskon bertingkat: dihitung berurutan, bukan dijumlahkan.

  • Contoh: diskon 30% + 20% → bayar $70\mathrm{\%}\times 80\mathrm{\%}=56\mathrm{\%}$ dari harga awal.

• Trik: selalu hitung diskon pertama dulu, lalu diskon kedua dari harga setelah diskon pertama.

---

B. ALJABAR

1. Bentuk Aljabar

• Suku sejenis dapat dijumlahkan/dikurangkan.

• Sifat distributif: $a(b+c)=ab+ac$.

• Perkalian suku dua:

  • $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

• Trik: hati-hati tanda negatif saat distribusi.

2. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

• Bentuk: $ax+b=c$.

• Langkah: kumpulkan variabel di satu ruas, konstanta di ruas lain.

• Trik: pindah ruas → ganti tanda.

3. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

• Sama seperti PLSV, tetapi jika dikali/dibagi bilangan negatif, tanda pertidaksamaan dibalik.

• Himpunan penyelesaian bilangan asli: $\{1,2,3,\dots \}$.

• Trik: cek tanda saat mengalikan/membagi dengan negatif.

4. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

• Metode: substitusi, eliminasi, atau campuran.

• Trik soal cerita: misalkan variabel, buat dua persamaan, eliminasi salah satu variabel.

• Contoh: soal parkir (mobil-motor) → jumlah kendaraan dan jumlah roda.

5. Relasi dan Fungsi

• Fungsi $f(x)=ax+b$.

• Domain: daerah asal; kodomain: daerah kawan; range: hasil.

• Menentukan rumus fungsi dari dua titik: substitusi nilai $x$ dan $f(x)$, selesaikan SPLDV.

• Trik: $f(x)$ dibaca “nilai fungsi untuk $x$”.

6. Barisan dan Deret

• Barisan aritmetika: $U_n=a+(n-1)b$.

• Jumlah $n$ suku pertama: $S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$.

• Beda: $b=U_n-U_{n-1}$.

• Trik: cari beda dulu jika diketahui dua suku.

---

C. GEOMETRI

1. Garis dan Sudut

• Sudut berpelurus: jumlah ${180}^{\circ }$.

• Sudut berpenyiku: jumlah ${90}^{\circ }$.

• Sudut bertolak belakang: sama besar.

• Dua garis sejajar dipotong transversal:

  • Sudut sehadap: sama.

  • Sudut dalam berseberangan: sama.

  • Sudut dalam sepihak: jumlah ${180}^{\circ }$.

• Trik: gambar sketsa dan tandai sudut yang diketahui.

2. Teorema Pythagoras

• Berlaku pada segitiga siku-siku: $a^2+b^2=c^2$, dengan $c$ sisi miring.

• Tripel Pythagoras umum: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25).

• Trik: jarak terdekat = garis lurus → Pythagoras.

3. Kongruen dan Kesebangunan

• Kongruen: bentuk dan ukuran sama; sisi bersesuaian sama panjang, sudut bersesuaian sama besar.

• Kesebangunan: bentuk sama, ukuran berbeda; sisi bersesuaian sebanding, sudut sama besar.

• Pada segitiga sebangun: $\frac{sis{i}_1}{sis{i}_2}=\frac{sis{i}_3}{sis{i}_4}$.

• Trik: urutan huruf pada kongruensi menunjukkan pasangan sudut/sisi.

4. Transformasi Geometri

• Translasi: $(x,y)\to (x+a,y+b)$.

• Refleksi:

  • Terhadap sumbu $x$: $(x,y)\to (x,-y)$.

  • Terhadap sumbu $y$: $(x,y)\to (-x,y)$.

  • Terhadap garis $y=x$: $(x,y)\to (y,x)$.

  • Terhadap garis $y=-x$: $(x,y)\to (-y,-x)$.

• Rotasi dengan pusat $O(0,0)$:

  • ${90}^{\circ }$: $(x,y)\to (-y,x)$.

  • ${180}^{\circ }$: $(x,y)\to (-x,-y)$.

  • ${270}^{\circ }$: $(x,y)\to (y,-x)$.

• Dilatasi dengan pusat $O(0,0)$ faktor $k$: $(x,y)\to (kx,ky)$.

• Trik: hafalkan pola koordinat untuk refleksi dan rotasi.

5. Bangun Datar

• Persegi: $K=4s$, $L=s^2$.

• Persegi panjang: $K=2(p+l)$, $L=p\times l$.

• Segitiga: $K=a+b+c$, $L=\frac{1}{2}\times a\times t$.

• Trapesium: $L=\frac{1}{2}\times (a+b)\times t$.

• Lingkaran: $K=2\pi r$, $L=\pi r^2$.

• Gabungan: jumlahkan atau kurangkan luas bagian-bagiannya.

• Trik: gunakan $\pi =\frac{22}{7}$ jika jari-jari kelipatan 7.

---

D. BANGUN RUANG

1. Jaring-jaring

• Prisma segitiga: 2 segitiga + 3 persegi panjang.

• Limas segiempat: 1 persegi + 4 segitiga.

• Tabung: 2 lingkaran + 1 persegi panjang.

• Kerucut: 1 lingkaran + 1 juring lingkaran.

2. Luas dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD)

• Kubus: $L=6s^2$, $V=s^3$.

• Balok: $L=2(pl+pt+lt)$, $V=p\times l\times t$.

• Prisma: $L=2\times L_{alas}+K_{alas}\times t$, $V=L_{alas}\times t$.

• Limas: $L=L_{alas}+\text{jumlah luas sisi tegak}$, $V=\frac{1}{3}\times L_{alas}\times t$.

• Trik: volume limas selalu sepertiga volume prisma dengan alas dan tinggi sama.

3. Luas dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL)

• Tabung: $L=2\pi r(r+t)$, $V=\pi r^{2}t$.

• Kerucut: $L=\pi r(r+s)$, $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}t$.

• Bola: $L=4\pi r^2$, $V=\frac{4}{3}\pi r^3$.

• Setengah bola: $L=2\pi r^2$, $V=\frac{2}{3}\pi r^3$.

• Trik: benda gabungan → jumlahkan volume/luas bagian yang terlihat.

---

E. STATISTIKA DAN PELUANG

1. Penyajian Data

• Tabel, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran.

• Diagram lingkaran: besar sudut = $\frac{frekuensi}{total}\times {360}^{\circ }$.

• Trik: total persen = 100%, total sudut = 360°.

2. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran

• Mean: $\bar{x}=\frac{\text{jumlah data}}{\text{banyak data}}$.

• Median: data tengah setelah diurutkan.

  • Jika banyak data ganjil: data ke-$\frac{n+1}{2}$.

  • Jika genap: rata-rata dua data tengah.

• Modus: data yang paling sering muncul.

• Jangkauan: data terbesar – data terkecil.

• Trik: jika semua data ditambah $k$, mean dan median juga ditambah $k$; jangkauan tetap.

3. Peluang

• $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$, dengan $n(A)$ = banyak kejadian, $n(S)$ = ruang sampel.

• Kejadian saling lepas: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.

• Tidak saling lepas: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.

• Frekuensi relatif: $\frac{\text{banyak kejadian}}{\text{banyak percobaan}}$.

• Trik: “atau” → gabungan; “dan” → irisan.

LATIHAN SOAL DULU (KLIK DI SINI)

PAKET SOAL LATIHAN TKA MATEMATIKA

Berdasarkan Pemetaan Materi TKA 2027

Petunjuk: Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.

---

1. Pada pukul 07.00 suhu di Kota Bostani adalah $-8^{\circ }\text{C}$. Setiap 20 menit suhu naik $3^{\circ }\text{C}$. Suhu di Kota Bostani pada pukul 08.40 adalah ....
A. $-7^{\circ }\text{C}$
B. $7^{\circ }\text{C}$
C. ${13}^{\circ }\text{C}$
D. ${22}^{\circ }\text{C}$

---

2. Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah ....
A. $0,55;\frac{5}{8};65\mathrm{\%};\frac{2}{3}$
B. $0,55;65\mathrm{\%};\frac{5}{8};\frac{2}{3}$
C. $\frac{5}{8};0,55;65\mathrm{\%};\frac{2}{3}$
D. $65\mathrm{\%};0,55;\frac{5}{8};\frac{2}{3}$

---

3. Dalam kegiatan Pramuka tersedia 48 bendera kecil dan 72 peluit. Keduanya akan dibagikan sama banyak ke beberapa regu. Jumlah regu terbanyak yang dapat menerima pembagian adalah ....
A. 12 regu
B. 18 regu
C. 24 regu
D. 36 regu

---

4. Hasil dari $19,8\times 5,1÷2,9$ paling mendekati ....
A. 25
B. 30
C. 33
D. 40

---

5. Sebuah mobil membutuhkan 24 liter bahan bakar untuk menempuh jarak 288 km. Jika akan menempuh jarak 480 km, bahan bakar yang dibutuhkan adalah ....
A. 36 liter
B. 40 liter
C. 44 liter
D. 48 liter

---

6. Pada peta dengan skala $1:250.000$, jarak Kota A ke Kota B adalah 16 cm. Jarak sebenarnya Kota A ke Kota B adalah ....
A. 32 km
B. 40 km
C. 48 km
D. 64 km

---

7. Hasil dari ${\displaystyle \frac{2^4\times 2^5}{2^3}}$ adalah ....
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128

---

8. Bentuk sederhana dari $\sqrt{48}+\sqrt{27}-\sqrt{12}$ adalah ....
A. $3\sqrt{3}$
B. $4\sqrt{3}$
C. $5\sqrt{3}$
D. $6\sqrt{3}$

---

9. Rina menabung Rp2.000.000,00 di bank dengan bunga tunggal 6% per tahun. Setelah 8 bulan, jumlah tabungan Rina menjadi ....
A. Rp2.080.000,00
B. Rp2.120.000,00
C. Rp2.160.000,00
D. Rp2.240.000,00

---

10. Sebuah toko memberi diskon $30\mathrm{\%}+20\mathrm{\%}$ untuk sebuah jaket seharga Rp250.000,00. Harga akhir yang harus dibayar adalah ....
A. Rp140.000,00
B. Rp150.000,00
C. Rp160.000,00
D. Rp175.000,00

---

11. Penyelesaian dari $4(2x-5)=3(x+10)$ adalah $x$. Nilai dari $2x-3$ adalah ....
A. 14
B. 17
C. 20
D. 23

---

12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $5x-7<3x+9$ untuk $x$ bilangan asli adalah ....
A. $\{1,2,3,4,5,6,7\}$
B. $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$
C. $\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$
D. $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}$

---

13. Di sebuah tempat parkir terdapat 80 kendaraan yang terdiri dari mobil dan motor. Jumlah roda seluruh kendaraan adalah 220 buah. Jika tarif parkir mobil Rp5.000,00 dan motor Rp2.000,00, pernyataan yang benar adalah ....
A. Banyak mobil 30 unit
B. Banyak motor 30 unit
C. Pendapatan parkir Rp250.000,00
D. Selisih mobil dan motor 30 unit

---

14. Bentuk sederhana dari $3(2x-y)-2(x-4y)$ adalah ....
A. $4x+5y$
B. $4x-5y$
C. $8x+5y$
D. $8x-5y$

---

15. Diketahui fungsi $f(x)=ax+b$. Jika $f(2)=7$ dan $f(5)=16$, maka nilai $f(10)$ adalah ....
A. 28
B. 31
C. 34
D. 37

---

16. Ratna menabung dengan kenaikan tetap setiap hari. Pada hari ke-3 ia menabung Rp10.000,00 dan pada hari ke-7 ia menabung Rp22.000,00. Jumlah uang yang ditabung pada hari ke-10 dan ke-15 adalah ....
A. Rp67.000,00
B. Rp71.000,00
C. Rp73.000,00
D. Rp77.000,00

---

17. Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal. Jika salah satu sudut dalam sepihak besarnya ${72}^{\circ }$, besar sudut dalam sepihak lainnya adalah ....
A. ${72}^{\circ }$
B. ${98}^{\circ }$
C. ${108}^{\circ }$
D. ${118}^{\circ }$

---

18. Dari pos 1, Dini berjalan 16 meter ke timur, lalu 12 meter ke selatan menuju pos 3. Jarak terdekat pos 1 ke pos 3 adalah ....
A. 18 meter
B. 20 meter
C. 24 meter
D. 28 meter

---

19. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga RST. Diketahui $\mathrm{\angle }A={48}^{\circ }$ dan $\mathrm{\angle }B={72}^{\circ }$. Besar $\mathrm{\angle }T$ adalah ....
A. ${48}^{\circ }$
B. ${60}^{\circ }$
C. ${72}^{\circ }$
D. ${84}^{\circ }$

---

20. Sebuah foto ditempel pada karton berukuran $90\text{ cm}\times 60\text{ cm}$. Di bagian atas dan bawah foto tersisa karton masing-masing 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar foto adalah ....
A. 70 cm
B. 75 cm
C. 80 cm
D. 85 cm

---

21. Titik $P(-6,3)$ ditranslasikan oleh $T=(4,-5)$. Bayangan titik P adalah ....
A. $(-2,-2)$
B. $(-2,8)$
C. $(2,-2)$
D. $(2,8)$

---

22. Sebuah bangun terdiri dari persegi panjang berukuran $20\text{ cm}\times 14\text{ cm}$ dan setengah lingkaran dengan diameter 14 cm pada salah satu sisi. Luas bangun tersebut adalah ....
A. $337{\text{ cm}}^2$
B. $357{\text{ cm}}^2$
C. $377{\text{ cm}}^2$
D. $397{\text{ cm}}^2$

---

23. Jaring-jaring yang terdiri dari 2 segitiga dan 3 persegi panjang merupakan jaring-jaring ....
A. limas segitiga
B. prisma segitiga
C. tabung
D. kerucut

---

24. Limas dengan alas persegi berukuran sisi 10 cm memiliki tinggi sisi tegak 13 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....
A. $260{\text{ cm}}^2$
B. $360{\text{ cm}}^2$
C. $460{\text{ cm}}^2$
D. $560{\text{ cm}}^2$

---

25. Prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma adalah ....
A. $240{\text{ cm}}^3$
B. $360{\text{ cm}}^3$
C. $480{\text{ cm}}^3$
D. $720{\text{ cm}}^3$

---

26. Sebuah bandul berbentuk gabungan kerucut dan setengah bola. Jari-jari bola 6 cm dan garis pelukis kerucut 10 cm. Luas permukaan bandul adalah ....
A. $60\pi {\text{ cm}}^2$
B. $72\pi {\text{ cm}}^2$
C. $132\pi {\text{ cm}}^2$
D. $204\pi {\text{ cm}}^2$

---

27. Tabung berdiameter 12 cm dan tinggi 12 cm berisi penuh air. Ke dalam tabung dimasukkan bola besi berjari-jari 6 cm sehingga sebagian air tumpah. Volume air yang masih ada dalam tabung adalah ....
A. $452,16{\text{ cm}}^3$
B. $678,24{\text{ cm}}^3$
C. $904,32{\text{ cm}}^3$
D. $1.356,48{\text{ cm}}^3$

---

28. Perhatikan tabel nilai ulangan Matematika berikut.

Nilai	Frekuensi
60	2
70	4
80	6
90	3
100	1

Jika satu siswa yang mendapat nilai 60 tidak hadir dan nilainya tidak dihitung, perubahan rata-rata nilai kelas tersebut adalah ....
A. rata-rata naik
B. rata-rata turun
C. rata-rata tetap
D. tidak dapat ditentukan

---

29. Diketahui data berikut.

Nilai	Frekuensi
60	2
70	3
80	4
90	1

Jika setiap nilai dinaikkan 5 poin, rata-rata dan median data baru adalah ....
A. 79 dan 80
B. 79 dan 75
C. 84 dan 80
D. 84 dan 85

---

30. Dalam sebuah kantong terdapat bola bernomor 1 sampai 12. Satu bola diambil secara acak. Peluang terambil bola bernomor prima atau kelipatan 3 adalah ....
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$

---

31. Sebanyak 400 siswa mengikuti pemilihan ketua OSIS. Perolehan suara: Rahma 80 suara, Kemal 100 suara, dan sisanya Denis. Terdapat 6 suara tidak sah. Frekuensi relatif suara Denis adalah ....
A. 0,50
B. 0,52
C. 0,54
D. 0,56

TRIK DAN PEMBAHASAN

Pembahasan Soal

1. Jawaban: B
Waktu 07.00–08.40 = 100 menit.
Setiap 20 menit naik $3^{\circ }C$, jadi banyak kenaikan = $100:20=5$.
Suhu akhir = $-8+5\times 3=-8+15=7^{\circ }C$.
Trik: hitung banyak interval, bukan langsung menit.

2. Jawaban: A
Ubah semua ke desimal:
$0,55;\frac{5}{8}=0,625;65\mathrm{\%}=0,65;\frac{2}{3}\approx 0,667$.
Urutan terkecil: $0,55;\frac{5}{8};65\mathrm{\%};\frac{2}{3}$.
Trik: ubah ke desimal agar mudah dibandingkan.

3. Jawaban: C
Cari FPB dari 48 dan 72.
$48=2^4\cdot 3$, $72=2^3\cdot 3^2$.
FPB $=2^3\cdot 3=24$.
Trik: “sama banyak” dan “terbanyak” → FPB.

4. Jawaban: C
$19,8\times 5,1÷2,9\approx 20\times 5÷3\approx 33,3$.
Nilai yang paling mendekati adalah 33.
Trik: bulatkan bilangan ke angka yang mudah dihitung.

5. Jawaban: B
$24$ liter untuk $288$ km berarti $1$ liter untuk $12$ km.
Untuk $480$ km: $480:12=40$ liter.
Trik: cari nilai satuan lebih dulu.

6. Jawaban: B
Skala $1:250.000$.
$16\text{ cm}\times 250.000=\mathrm{4.000.000}\text{ cm}=40\text{ km}$.
Trik: cm ke km dibagi $100.000$.

7. Jawaban: C
$\frac{2^4\cdot 2^5}{2^3}=2^{4+5-3}=2^6=64$.
Trik: pangkat kali → tambah; pangkat bagi → kurang.

8. Jawaban: C
$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$, $\sqrt{27}=3\sqrt{3}$, $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$.
Hasil: $4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=5\sqrt{3}$.
Trik: sederhanakan akar dengan mencari faktor kuadrat.

9. Jawaban: A
Bunga tunggal $6\mathrm{\%}$ per tahun.
Lama 8 bulan = $\frac{8}{12}$ tahun.
Bunga = $\mathrm{2.000.000}\times 6\mathrm{\%}\times \frac{8}{12}=80.000$.
Total = $\mathrm{2.080.000}$.
Trik: bunga tunggal: $M\times \mathrm{\%}\times \frac{t}{12}$.

10. Jawaban: A
Diskon 30%: $250.000\times 70\mathrm{\%}=175.000$.
Diskon 20% berikutnya: $175.000\times 80\mathrm{\%}=140.000$.
Trik: diskon bertingkat dihitung berurutan, bukan dijumlahkan langsung.

11. Jawaban: B
$4(2x-5)=3(x+10)$
$8x-20=3x+30$
$5x=50\Rightarrow x=10$.
$2x-3=20-3=17$.
Trik: distribusikan tanda kurung dengan teliti.

12. Jawaban: A
$5x-7<3x+9$
$2x<16\Rightarrow x<8$.
Bilangan asli: $1,2,3,4,5,6,7$.
Trik: bilangan asli mulai dari 1, bukan 0.

13. Jawaban: A dan C benar
Misal mobil $x$, motor $y$.
$x+y=80$ dan $4x+2y=220$.
$2x+y=110$, kurangkan: $x=30$, $y=50$.
Pendapatan = $30(5.000)+50(2.000)=250.000$.
Trik: soal roda → SPLDV, lalu cek semua opsi.

14. Jawaban: A
$3(2x-y)-2(x-4y)=6x-3y-2x+8y=4x+5y$.
Trik: hati-hati tanda negatif saat distribusi.

15. Jawaban: B
$f(2)=2a+b=7$
$f(5)=5a+b=16$
Kurangkan: $3a=9\Rightarrow a=3$, $b=1$.
$f(10)=3(10)+1=31$.
Trik: eliminasi dua persamaan untuk mencari $a,b$.

16. Jawaban: D
Barisan aritmetika.
$U_3=10.000$, $U_7=22.000$.
Beda $b=\frac{22.000-10.000}{7-3}=3.000$.
$U_1=10.000-2(3.000)=4.000$.
$U_{10}=4.000+9(3.000)=31.000$.
$U_{15}=4.000+14(3.000)=46.000$.
Jumlah = $31.000+46.000=77.000$.
Trik: cari beda dulu, lalu suku ke-$n$.

17. Jawaban: C
Sudut dalam sepihak berjumlah ${180}^{\circ }$.
${180}^{\circ }-{72}^{\circ }={108}^{\circ }$.
Trik: dalam sepihak → pelurus; dalam berseberangan → sama.

18. Jawaban: B
Perpindahan 16 m ke timur dan 12 m ke selatan membentuk segitiga siku-siku.
Jarak = $\sqrt{{16}^2+{12}^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20$ m.
Trik: jarak terdekat = garis lurus → Pythagoras.

19. Jawaban: B
Jumlah sudut segitiga ${180}^{\circ }$.
$\mathrm{\angle }C=180-48-72={60}^{\circ }$.
Karena ABC ≅ RST dengan urutan A↔R, B↔S, C↔T, maka $\mathrm{\angle }T=\mathrm{\angle }C={60}^{\circ }$.
Trik: urutan huruf pada kongruensi menunjukkan pasangan sudut.

20. Jawaban: B
Karton $90\times 60$. Sisa atas dan bawah masing-masing 5 cm.
Tinggi foto = $60-10=50$ cm.
Karena sebangun: $\frac{lebarfoto}{90}=\frac{50}{60}$.
Lebar foto = $90\times \frac{5}{6}=75$ cm.
Trik: gunakan perbandingan sisi yang bersesuaian.

21. Jawaban: A
$P(-6,3)+T(4,-5)=(-6+4,3-5)=(-2,-2)$.
Trik: translasi tinggal menjumlahkan koordinat.

22. Jawaban: B
Luas persegi panjang = $20\times 14=280$.
Setengah lingkaran diameter 14 → $r=7$.
Luas = $\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{22}{7}\cdot 49=77$.
Total = $280+77=357{\text{ cm}}^2$.
Trik: gunakan $\pi =\frac{22}{7}$ jika diameter kelipatan 7.

23. Jawaban: B
Jaring-jaring dengan 2 segitiga dan 3 persegi panjang adalah prisma segitiga.
Trik: alas dan atas segitiga → prisma segitiga.

24. Jawaban: B
Luas alas = $10\times 10=100$.
Luas 4 sisi tegak = $4\times \frac{1}{2}\times 10\times 13=260$.
Luas total = $100+260=360{\text{ cm}}^2$.
Trik: limas persegi: luas = luas alas + 4 luas segitiga.

25. Jawaban: B
Luas alas segitiga = $\frac{1}{2}\times 8\times 6=24$.
Volume prisma = $24\times 15=360{\text{ cm}}^3$.
Trik: volume prisma = luas alas × tinggi prisma.

26. Jawaban: C
Luas setengah bola = $2\pi r^2=2\pi (6^2)=72\pi$.
Luas selimut kerucut = $\pi rs=\pi (6)(10)=60\pi$.
Luas total = $72\pi +60\pi =132\pi$.
Trik: gabungan kerucut–bola: jumlahkan selimut kerucut dan setengah bola.

27. Jawaban: A
Volume tabung = $\pi r^{2}t=\pi (6^2)(12)=432\pi$.
Volume bola = $\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi (216)=288\pi$.
Sisa air = $432\pi -288\pi =144\pi$.
Dengan $\pi =3,14$: $144\times 3,14=452,16$.
Trik: air tumpah = volume bola yang masuk.

28. Jawaban: A
Sebelum: total nilai = $60(2)+70(4)+80(6)+90(3)+100(1)=1.250$.
Banyak data = 16, rata-rata = $1.250:16=78,125$.
Setelah satu nilai 60 tidak dihitung: total = 1.190, banyak = 15.
Rata-rata baru = $1.190:15\approx 79,33$.
Jadi rata-rata naik.
Trik: menghapus nilai di bawah rata-rata membuat rata-rata naik.

29. Jawaban: A
Data awal: total = $60(2)+70(3)+80(4)+90(1)=740$.
Banyak data = 10, mean = 74.
Semua nilai +5 → mean baru = $74+5=79$.
Data awal terurut: 60,60,70,70,70,80,80,80,80,90.
Median awal = $\frac{70+80}{2}=75$.
Median baru = $75+5=80$.
Jadi mean 79 dan median 80.
Trik: jika semua data ditambah $k$, mean dan median juga ditambah $k$.

30. Jawaban: C
Ruang sampel = 12.
Prima: 2,3,5,7,11 → 5.
Kelipatan 3: 3,6,9,12 → 4.
Irisan: 3 → 1.
Prima atau kelipatan 3 = $5+4-1=8$.
Peluang = $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.
Trik: “atau” → gabungan: $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$.

31. Jawaban: C
Total siswa = 400.
Suara tidak sah = 6, suara sah = 394.
Rahma = 80, Kemal = 100.
Denis = $394-80-100=214$.
Frekuensi relatif = $\frac{214}{400}=0,535\approx 0,54$.
Trik: frekuensi relatif = banyak kejadian ÷ banyak percobaan.

Posted by : BuSet Oktober 24, 2026 Tags : Matematika , TKA

Subscribe by Email

Follow Updates Articles from This Blog via Email